数据的分析期末复习教案.docx

第二十章 数据的分析期末复习教案一、复习目标1.熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法以及极差、方差的计算方法。2. 会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。3.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 二、复习知识点1、平均数（1）n个数的算术平均数(2) 加权平均数2、中位数: (1)将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；（2）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：中位数众数平均数描述角度只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表考察数据出现的频数所有数据参与运算，能充分利用数据信息有何局限性不能充分利用数据信息出现多个众数就无意义容易受极端值的影响4、极差: 极差=最大值-最小值5、方差：各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小，方差越大，波动越大.6、标准差：方差的算术平均数7、关于平均数、方差的结论：若数据X1 、X2 、 、Xn的平均数 为 ，方差为。则 (2)数据aX1 、aX2 、 、aXn的平均数 为，方差为(3)数据aX1b 、aX2b 、 、aXnb的平均数 为,方差为.三、练习1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均(1)数据X1b 、X2b 、 、Xnb的平均数 为，方差为分别为 。2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则这个班的平均年龄是 岁3、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 4、数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ，中位数是 5、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 7、老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，88、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人9、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙的方差为 0.72，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较10、4、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判定，质量最稳定的是（ ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501 11、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天的次品数如下：（单位：个）0，2，0，2、 3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产的零件的次品数的（ ） A、平均数是2 B、众数是3 C、中位数是1.5 D、方差是1.2512、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知abcd，则这组数据的众数为 。中位数为 。平均数为 。13、一组数据的方差是， 则这组数据组成的样本的容量是 ， 平均数是 。14、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 。15、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 。16、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，则样本的极差是 ；方差是 。 四、课后检测（一）、填空题1、 5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，2，3，0，则原数据的平均数为 。2、一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。3、八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15元，其余30名同学每人捐款10元，则该班同学平均每人捐款 元。4、 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为 5、 已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的平均数是 （二）、选择题1、一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（ ） A. x79 B. x80 C. x81 D. x822、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数值相等，这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个3、气象爱好者记录了某月前2周从星期一至星期五各天的最低气温依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为7，则第2周这五天的平均最低气温为（ ） A. 7B. 8C. 9D. 104、在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ） A. 一样B. 甲比乙大 C. 乙比甲大 D. 不好比较5、 若样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x12，x22，xn2，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为10，方差为2B. 平均数为11，方差为3 C. 平均数为11，方差为2D. 平均数为12，方差为4（三）、解答题1 、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出