小学数学北师大2011课标版四年级姚伟超《密铺》.doc

长方体的体积教学设计 - 北师大版小学五年级数学 四清小学 姚伟超 长方体的体积教学设计 教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。课前准备：小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法教学过程一、复习导入1、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小）（分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢？（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长宽高2、动手实践操作这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。课件出示记录表。（课本29页）（1）提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。（2）小组合作学习（3）小组派代表汇报生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。3、发现总结长方体体积公式（1）体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？（2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。板书：长方体的体积=长宽高（3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh板书：V=abh= abh，学生齐读公式。4、迁移推导出正方体的体积计算公式现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a3说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。5、教学底面积长方体和正方体的底面积怎么求呢？三、练习1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。2、课本31页做一做。四、课堂总结今天你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：长方体、正方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V=abh= abh V=aaa = a3V=Sh= S h V=Sh =S h例1. V=abh V= a3=734 =666=84cm3 =216dm3 长方体的体积教学反思 四清小学 姚伟超一、联系实际生活，解决实际问题 长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。教师通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，怎样才能更好更快的解决问题，从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。二、加强实际操作，发展空间观念。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师给了学生若干个1立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。正是正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。三、小组合作交流、培养自主学习能力。在新的教育观念的指导下，教师在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现