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特殊三角形的复习 折纸中的数学 拿一张长方形的白纸 通过折叠或度量的方法得到一个等腰三角形 折纸活动 一 在等腰直角三角形中 折出 cab的平分线ae 交bc边于点e c点在ab边上的落点为d 连结de 2 若ce 1 则de 3 你还能找出哪些相等的线段吗 4 若ab 6 则 deb的周长等于多少 1 de ab吗 1 1 db 即 ce de db ad ac bc 折纸活动 二 c a b o 等腰直角三角形abc两底角的平分线ao与bo交于点o 过o点作底边ab的平行线交ac于点f 交bc于点e 则 3 若ac 10 则 cef的周长为多少 2 af fe eb三条线段的长度有何关系 1 图中有几个等腰三角形 af eb fe 相等角之间的转化 相等线段之间的转化 折纸活动 三 总结 转化思想 角与角的转化 相等角之间的代换 边与角的转化 等边对等角 等角对等边 3 边与边的转化 相等线段之间进行代换 在同一个三角形 如图 在长方形纸片 中 如果将该矩形沿对角线 折叠 1 能求de吗 2 能求重叠面积吗 再看折纸 ci e 能设x吗 有含x的直角三角形吗 能列方程吗 求三角形面积有哪些方法 归纳 说明线段相等的常用方法 1 两三角形全等 对应边相等 2 同一三角形中等角对等边 总结 方程思想 1求边的方法 1 设所求边或较短边为x 2 找到含x的直角三角形并用x或数字表示三边 3 用勾股定理列方程 2求角的方法 1 设所求角或较小角为x 2 用外角性质或等腰三角形性质表示另外角 3 用三角形内角和定理列方程 3 2 1 开心砸金蛋 复习 1号蛋 小组加3分 台尚棒棒糖2个 返回 若刚才有同学折的等腰三角形的一个内角是45 则它的顶角为90 no yesorno 2号蛋 台尚软糖4个 返回 若刚才有同学折出的等腰三角形一边等于4 另一边等于9 则它的周长为 22 3号蛋 台尚棒棒糖2个 小组加2分 返回 若折出的直角三角形两条边的长分别是5和12 则斜边中线为 6 5或6 四人一组分组讨论 发言次数计入小组 小强很委屈 因为他拿到并不是长方形纸片 而是如图一个三角形纸片 他不知如何折出一个等腰三角形 折痕要经过三角形顶点 你能帮助小强吗 意外的收获 1 对 a进行讨论 2 对 b进行讨论 3 对 c进行讨论 分类讨论 总结 分类思想 关于角的分类 底角和顶角的分类关于边的分类 腰和底边的分类 斜边和直角边的分类3 关于特殊三角形个数的讨论 等腰三角形个数的分类直角三角形个数的分类 数学知识 等腰三角形性质 直角三角形性质数学思想 转化思想 分类思想 方程思想数学方法 求边长 求角度 盘点一下 折纸很简单 生活也很简单 但简单中含着深刻的数学道理 学习数学享受生活 谢谢大家 继续探索 如果刚才的图中 条
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