3.3动能定理应用教案.ppt

动能定理的应用 一 应用动能定理解题步骤 1 确定研究对象和研究过程 2 分析物理过程 分析研究对象在运动过程中的受力情况 画受力示意图 及过程状态草图 明确各力做功情况 即是否做功 是正功还是负功 3 找出研究过程中物体的初 末状态的动能 或动能的变化量 4 根据动能定理建立方程 代入数据求解 对结果进行分析 说明或讨论 二 应用解题注意的问题 1 我们学习的是质点的动能定理 研究对象一般是单个物体 2 公式的左边W表示研究过程中合外力对物体做的功 或研究过程中物体所受各外力做功的代数和 公式的右边是物体在研究过程中动能的增量 即末态动能与初态动能的差 公式是标量式 3 动能定理虽然是在恒力作用 物体做匀加速直线运动下推导出来的 但对外力是变力 物体做曲线运动时 动能定理同样适用 此时式中的W为变力所做的功 4 变力功无法从功的定义式求得 可由动能定理求出 三 例题分析 例1 质量为m的物体静止在水平桌面上 它与桌面之间的动摩擦因数为 物体在水平力F作用下开始运动 发生位移S1时撤去力F 问物体还能运动多远 解析 研究对象 质量为m的物体 研究过程 从静止开始 先加速 后减速至零 受力分析 过程草图如图所示 其中mg 重力 F 水平外力 N 弹力 f 滑动摩擦力 设加速位移为S1 减速位移为S2 方法 可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为S1 水平外力F做正功 f做负功 mg N不做功 初始动能EK0 0 末动能EK1 1 2mv12根据动能定理 FS1 fS1 1 2mv12 0又滑动摩擦力f NN mg则 FS1 mgS1 1 2mv12 0 物体在S2段做匀减速运动 f做负功 mg N不做功 初始动能EK1 1 2mv12末动能EK2 0根据动能定理 fS2 0 1 2mv12又滑动摩擦力f NN mg则 mgS2 0 1 2mv12 由 两式FS1 mgS1 mgS2 0 0S2 答 撤去力F物体还能运动的位移大小S2 方法 从静止开始加速 然后减速为零全过程进行求解设加速位移为S1 减速位移为S2 水平外力F在S1段做正功 滑动摩擦力f在 S1 S2 段做负功 mg N不做功 初始动能EK1 0 末动能EK2 0在竖直方向上N mg 0滑动摩擦力f N根据动能定理 FS1 mg S1 S2 0 0得S2 在用动能定理解题时 如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程 此时可分段研究 也可整体研究 在整体研究时 要注意各分力做功所对应的位移 小结 例2 一个质量为m的物体 从倾角为 高为h的斜面上端A点由静止开始下滑到B点时的速度为V 然后又在水平面上滑行S的位移后停止在C点 如图所示 设物体在斜面上和在水平面上的动摩擦因数相同 求动摩擦因数 解析 研究对象 质量为m的物体 研究过程 全过程 受力分析 过程草图如图所示 其中mg 重力 N1 N2 弹力 f1 f2 滑动摩擦力 物体从A B加速下滑 重力做正功 摩擦力做负功 弹力不做功 物体从B C减速运动 摩擦力做负功 重力 弹力不做功 设物体从A B位移为S1 从B C位移为S 根据动能定理 mgS1cos 90 f1S1 f2S EKC EKAf1 N1N1 mgcos EKA 0f2 N2N2 mgEKC 0则 mgh mgcos S1 mgS 0 例3 如图所示 BC是一条平直轨道 C点距B点的距离为s 3 0m AB是一条竖直平面内的圆形轨道 轨道长为1 4圆周 其中A比B高h 80cm 有一个质量为m 1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下 测得它经过B点的速度为vB 2 0m s 当滑行到C点处停止 求 物体在AB轨道上受到的平均阻力f 物体在BC轨道上的动摩擦因数 1 解析 由于物体在圆弧AB轨道上运动时 沿圆弧切线方向合力不为零 产生切向加速度 所以物体做变速曲线运动 滑动摩擦力的大小也在变化 用平均阻力f处理 无法用牛顿第二定律求解 但是可以用动能定理来求解 研究对象 质量为m的物体 研究过程 物体在AB轨道上运动物体受力 重力mg 弹力N1 平均阻力f1 其中重力做正功 弹力总是垂直轨道不做功 平均阻力做负功 因阻力方向总是沿切线方向 阻力方向上元功的总和Wf f1 R 2 根据动能定理 mgR f1 R 2 EKB EKAEKA 0EKB 1 2 mvB2 mgR f1 R 2 1 2 mvB2 0f1 N 4 6N 2 研究对象 质量为m的物体 研究过程 物体水平面BC上运动物体受力 重力mg 弹力N 滑动摩擦力f 重力 弹力不做功 滑动摩擦力做负功根据动能定理 f2S EKC EKBf2 N2 N2 mg EKB mvB2 EKC 0 mgS 0 mvB2 0 69 例4 如图所示 斜面倾角为 质量为M的滑块距挡板P的距离为S0的A点 滑块以初速度V0沿斜面上滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力 若滑块每次与挡板相碰 碰后原速率返回无动能能损失 求 滑块停止运动前在斜面上经过的路程 解析 研究对象 滑块物理过程分析 物体受力重力mg 支持力N 摩擦力f 示意图如图所示 由于滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力 重力沿斜面的分力 可知下滑时 合力F合1 mgsin f 加速度a1 F合1 m方向沿斜面向下 匀加速下滑 上滑时 合力F合2 mgsin f 加速度a2 F合2 m方向沿斜面向下 匀减速上滑 滑块由A点匀减速上滑至最高点B 然后匀加速下滑至P 碰后原速率返回 因a1 a2滑块匀减速上滑高度将小于B点 然后又匀加速下滑 如此反复 上滑高度不断减小 最终停止在P点 在全过程中 滑块下滑时重力做正功 上滑时重力做负功 由于重力做功与路径无关 只与起点终位置有关 故在全过程中重力做正功 摩擦力在全过程中大小不变 做负功 不去考虑运动的细节 初