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2简谐运动的描述 上节课讲了简谐运动的现象和受力情况 我们知道振子在回复力作用下 总以某一位置为中心做往复运动 现在我们观察弹簧振子的运动 将振子拉到平衡位置O的右侧 放手后 振子在O点的两侧做往复运动 振子的运动是否具有周期性 在圆周运动中 物体的运动由于具有周期性 为了研究其运动规律 我们引入了角速度 周期 转速等物理量 为了描述简谐运动 也需要引入新的物理量 即振幅 周期和频率 一 描述简谐振动的物理量1 振幅 A 1 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 2 单位 m 3 意义 描述振动强弱的物理量 振幅越大表示振动越强 说明 振幅是标量 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小2 周期和频率 1 全振动 振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程 即一个完整的振动过程 回到了出发点 回到出发点的运动状态与初状态相同 x F a v 2 周期 T 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间单位 s意义 描述物体振动快慢的物理量 2 周期 T 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间单位 s意义 描述物体振动快慢的物理量公式 3 频率 f 做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数意义 描述物体振动快慢的物理量单位 Hz关系 T 1 f 简谐运动的周期或频率与振幅无关 演示实验 观察两个相同的单摆 将摆球向同一侧拉离平衡位置 在相同偏角同时释放 它们的振幅相同周期相同 并且可以观察到运动的步调一致 将摆球向同一侧拉离平衡位置 在相同偏角先后释放 它们的振幅虽然相同周期相同 但观察到它们运动的步调不一致 这就说明 仅用振幅周期频率还不能完整的描述简谐振动 4 相位定义 描述周期性运动在各个时刻所处状态 说明 有时也将相位说成物体振动的步调 振动步调一致称作同相 振动步调相反称作反相三 简谐运动的表达式上节课我们已经知道 正弦函数可以描述简谐运动 那么用位移x表示函数值 时间t表示自变量 那么这个正弦函数就可以写作下面我们就看一下式中各个字母代表着什么意思 A 物体振动的振幅 圆频率 表示简谐运动的快慢 它与频率之间的关系为 2 f 2 T t 简谐运动的相位 它是随时t不断变化的物理量 表示振动所处的状态 叫初相位 简称初相 即t 0时的相位 相位差 常指两个具有相同频率的简谐运动的初相之差 2 1 对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差 补充 1 同相 相位差为零 一般地为 2n n 0 1 2 2
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