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文档简介

专题一函数与导数 第3课时函数的图像与性质 二 1 高考考点 1 抽象函数请注意与特殊值法的应用 周期 对称 则要紧抓定义 2 函数图象变换 重点理解平移及对称变换 2 易错易漏图象变换注意每一步变换只对一个变量而言 3 归纳总结图象方法始终是解决抽象函数问题的最佳方法 另外 抽象函数中恒成立问题经常使用特殊值法 4 已知函数y ex的图象与函数y f x 的图象关于直线y x对称 则f x 解析 设点 x y 为函数y f x 的图象上的点 则点 y x 在函数y ex的图象上 得e y x 即y ln x 所以f x ln x ln x 题型一抽象函数问题 分析 1 抽象函数一般采用特殊值法 2 恒成立问题的处理一般将其参变分离转化为最值问题 进而考虑单调性 解析 1 证明 f x y f x f y x y r 令x y 0 代入 式 得f 0 0 f 0 f 0 即f 0 0 令y x 代入 式 得f x x f x f x 又f 0 0 则有0 f x f x 即f x f x 对任意x r成立 所以f x 是奇函数 点评 以抽象函数为模型 考查函数的奇偶性 单调性和解不等式等知识 以及综合运算能力和逻辑思维能力 题型二函数图像的对称性及应用 分析 证明函数的图象关于点t m n 对称 应在函数图象上任取一点p 并证明关于t的对称点q也在函数的图象上 若函数y f x 的图象关于点 a b 对称 则有f x f 2a x 2b 点评 本题考查函数对称性的判定方法及对称性所具有的性质的应用 函数图象对称性的应用 是数形结合的数学思想在解题中的体现 题型三函数性质及方程 分析 求单调性利用导函数的符号 求函数的最值 利用函数的单调性 找出函数的极值点 并判断其函数值是否为最值 注意每个小题中已经所
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