小学数学北师大2011课标版四年级商不变的规律 .doc

探索与发现（四）-商不变的规律山丹县南关学校 陈志琴教学目标：1、经理探索的过程，发现商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。2、让学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。3、向学生渗透事物之间相互联系的观点。教学重点： 使学生理解并归纳出商不变的规律.教学难点： 使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.教学准备：课件 教学过程一、 创设情景，引入新课。1、同学们，生活中处处蕴藏着数学，数学中蕴藏着许多规律，今天这节课，老师将和你们一起，通过解决生活中的数学问题来探索与发现新的数学规律-商不变的规律。（板书课题）。2、仔细读题。注意，别忘了收集并记录题目中的数学信息。圣诞节到了，圣诞老人要为大家准备圣诞礼物，让笑笑打问一下苹果的价格。笑笑说：“新乐超市的苹果2斤4元，水果商店一箱20斤，买40元。”淘气说：“我家附近的水果店买9斤送1斤，才20元。”同学们，你认为应该去那儿买比较便宜？ 3、汇报收集到的信息。教师板书。 4、解决问题（学生口述，教师板书） 42=2（元） 2010=2 （元） 4020=2 （元） 4、说一说，你认为应该去那儿买比较便宜？二、自主探索1仔细观察 、比较、你发现了什么？（1）引导观察，发现规律。 42=2 2010=2 4020=2 （2）我们来分组观察 、比较这组算式，说说你发现了什么？ 第一组从上往下看，第个算式同第个比较，被除数、除数各有什么变化？商有什么变化？第二组从上往下比较第3个算式和第个算式。被除数、除数各有什么变化？商有什么变化？右面两组从下往上看，第、个算式同第3个算式比较，被除数、除数各有什么变化？商又有什么变化？ （3）归纳小结：（有新发现的同学请说一说） 从上往下看被除数和除数同时扩大相同的倍数，（或：被除数和除数同时乘相同的数），商不变。 从下往上看被除数和除数同时缩小相同的倍数（或：被除数和除数同时除以相同的数），商不变。 2、你能再举些例子说明你的发现吗?先让学生写在本子上，投影展示。3、总结规律。尝试用自己的语言概述你的发现。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变的规律。 4、质疑，小组讨论。零为什么要除外？（0不能作除数。） 5、找出规律中的关键词。 三、 验证 巩固1、牛刀初试在里填运算符号，里填数。（605）（4）15(60）（44）15（480）（612）80（480）（6）802、火眼金睛。 两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8， 那么商是（ ） A、 160 B 、 20 C、16 D、200 被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应（ ）A、缩小5倍 B 、乘5 C、增加5 D、 减少5 ac=( ) A、 ( ab ) （cd） B 、( ab ) （cb） C、 ( ab ) （cb）(b) 被除数除以除数，商是9，余数是10， 如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？ （ ） A、45，50 B 、9，10 C、45，10 D、9，50（ 让学生说说发现了什么。） 183=6,如果被除数乘2,除数不变,商是( ) A、 6 B 、12 C、3 D、24 提问：你又发现了什么？ 183=6 ,如果除数乘2,被除数不变,商是( ) A、 6 B 、12 C、3 D、24（ 谁能很快说说你的新发现。）3、小法官巧断案。（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。（ ） (改正：商扩大4倍。）（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。（ ） （3）被除数扩大10倍，除数增加10，商不变 。 （ ） ( 4 )在除法里，被除数缩小3倍，除数扩大3 倍，商不变。( ) (改正：商缩小9倍。）四、尝试应用小结、过渡。我们通过自己的探索，发现了商不变的规律。下面，我们来进一步探索这个规律的应用1、根据第一个算式的结果，直接写出下面算式的得数（76页第1题）2、下面的算式，你能根据商不变的规律化简计算吗/ 420060 720080 4000500 3、计算下面各题，并与同学交流。24030= 8020= 36090= 4800400 = 240060 = 44020= 9600800= 12040=五、拓展、提高。用简便方法计算下面各题。1525 80025 2000125 9000125六、回顾 归纳说说这节课你的感受或收获。1、通过探索，发现了商不变的规律；2、应用规律可以使得除法计算简便。3、教师寄语：只要我