广东省增城市郑中钧中学高一数学上学期期末考试试题.doc

广东省增城市郑中钧中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120分钟，满分150分第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1若，则a b c d 2下列函数中与相同的是a. b. c. d. 3已知幂函数的图像过点（），则=a b c d4函数的定义域是 a（） b（） c d 5已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面.其中正确命题的个数有a. 3 b. 2 c. 1 d. 06已知，则= a. b. c. d. 7已知两直线平行，则a -1 b -7 c -1或-7 d 8已知点到直线的距离为4，则a 2 b c 2或 d 14或 9函数的零点的个数是a3 b 2 c1 d 0 10函数的定义域为r，则实数的取值范围是a b c d第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11直线的斜率为_.12已知非空集合，则实数的取值范围是 _.13如图1是一个几何体的三视图，其侧面积是 _ .正视图侧视图俯视图2346图114某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价为6元，销售单价与日均销售量的关系是： 单价（元）6789101112销量（桶）480420360300240180120根据以上数据作出分析，这个经营部如何定价才能获得最大利润？其最大利润是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）（1）计算：（2）化简：16.（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是a（-5，0），b（3，-3），c（0，2）.（1）求bc边所在的直线方程；（2）求bc边上的高所在直线方程.abcd图217.（本题满分14分）如图2，正方体，（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面.18.（本题满分14分）设函数（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在上是单调增函数.abcv图319.（本题满分14分）如图3：在三棱锥中，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的大小；（3）求在三棱锥的体积.20.（本题满分14分）如图4，有一块半径为2的圆形oabcd图4钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上，设（1）求梯形周长与间的函数解析式，并求它的定义域； （2）求梯形的最大周长.密封线内不要答题班级学校考号姓名姓名 2010学年度第一学期期末考试高一数学答题卷题号一 二15 16 17 18 19 20 总分得分一、 选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、 填空题11. ， 12. ， 13. ， 14. .三、 解答题15.zhuang装 装16.17.abcd图2 18.19.abcv图3 20.oabcd图4 2014学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准（2）解：原式= 7分 = 8分 = 11分 = 12分 所以四边形为平行四边形 3分 5分 平面 7分（2）同理证明： 9分 平面 11分 12分 所以平面平面 14分18.（1）解： 2分 3分 又的定义域为r 4分为偶函数 5分 10分又因为当时， 11分 12分 13分在上单调增 14分19.(1)证明：取的中点，连 1分 3分 平面 4分 5分（2）解：平面 为二面角的平面角 6分 7分 所以为等腰三角形 8分 所以所求二面角的平面角的大小是 9分（3）解： 10分 11分 12分 13分 = 14分20.（1）解：取的中点，连,则 1分连,则在中， 2分过点作于,则 3分 4分 5分 7分，即其定义域是 8分（2）解：设，则 9分