高考数学一轮复习 第7章 立体几何6精品训练 理（含解析）新人教B版.doc

2014年高考数学一轮复习 第7章 立体几何6精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具一、选择题1有以下命题：如果向量a，b与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么a，b的关系是不共线；o，a，b，c为空间四点，且向量o，o，o不构成空间的一个基底，那么点o，a，b，c一定共面；已知向量a，b，c是空间的一个基底，则向量ab，ab，c也是空间的一个基底其中正确的命题是()abc d解析：对于，“如果向量a，b与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么a，b的关系一定是共线”，所以错误，正确答案：c2(2013年威海模拟)已知正方体abcda1b1c1d1中，点e为上底面a1c1的中心，若xy，则x，y的值分别为()ax1，y1 bx1，ycx，y dx，y1解析：如图，()答案：c3(2013年莆田模拟)已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()a. b.c. d.解析：由题意得ct a b(2t，t4，3t2)，解得答案：d4(2013年长春模拟)已知点b是点a(3,7，4)在xoz平面上的射影，则o2等于()a(9,0,16) b25c5 d13解析：a在xoz平面上的射影为b(3,0，4)，则(3,0，4)，225.答案：b5(2013年晋中调研)如图所示，已知空间四边形oabc，oboc，且aobaoc，则cos，的值为()a0 b.c. d.解析：设a，b，c，由已知条件a，ba，c，且|b|c|，a(cb)acab|a|c|a|b|0，cos，0.答案：a二、填空题6已知点a(1,2,1)，b(1,3,4)，d (1,1,1)，若a2p，则|p|的值是_解析：设p(x，y，z)，a(x1，y2，z1)p(1x,3y,4z)，由a2p得点p坐标为，又d(1,1,1)，|p|.答案：7已知a3b与7a5b垂直，且a4b与7a2b垂直，则a，b_.解析：由条件知(a3b)(7a5b)7|a|216ab15|b|20，及(a4b)(7a2b)7|a|28|b|230ab0.两式相减，得46ab23|b|2，ab|b|2.代入上面两个式子中任意一个，即可得到|a|b|.cosa，b.a，b0，180，a，b60.答案：608(2013年寿光模拟)如图，在30的二面角 l的棱上有两点a，b，点c，d分别在，内，且acab，bdab，acbdab1，则cd的长度为_解析：由及，150，得|22222()32(0011cos 150)2，|c|.答案：9已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值为_解析：ba(1t,2t1,0)，|ba| ，当t时，|ba|取得最小值为.答案：三、解答题10(2013年长沙模拟)证明三个向量ae13e22e3，b4e16e22e3，c3e112e211e3共面证明：若e1、e2、e3共面，显然a、b、c共面；若e1、e2、e3不共面，设cab，即3e112e211e3(e13e22e3)(4e16e22e3)，整理得3e112e211e3(4)e1(36)e2(22)e3，由空间向量基本定理可知解得即c5ab，则三个向量共面11如下图，在空间四边形sabc中，ac，bs为其对角线，o为abc的重心，求证：(1)0；(2)()证明：(1)()，()，()，得0.(2)，由(1)得：0.得3即()12(能力提升)直三棱柱abcabc中，acbcaa，acb90，d，e分别为ab，bb的中点(1)求证：cead；(2)求异面直线ce与ac所成角的余弦值解析：(1)证明：设ca，cb，c，根据题意，|a|b|c|，且abbcca0，cbc，cba.cc2b20.c，即cead.(2)ac，|a|，|c|a|.c(ac)(bc)c2|a|2，cos，c.即异面直线ce与ac所成角的余弦值为.因材施教学生备选练习1(2013年福州模拟)若两点的坐标是a(3cos ，3sin ，1)，b(2cos ，2sin ，1)，则|ab|的取值范围是()a0,5 b1,5c(0,5) d1,25解析：|ab|，|ab|5，即1|ab|5，故选b.答案：b2(2013年海口模拟)已知空间三点a(0,2,3)，b(2,1,6