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文档简介

相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似的表示方法 符号 读作 相似于 那么 ABC与 A B C 相似 记作 ABC A B C 注意 通常把对应顶点写在对应位置上 相似比 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 k 时 则 ABC与 A1B1C1的相似比为k 或 A1B1C1与 ABC的相似比为 已知 DE BC 且D是边AB的中点 DE交AC于E 猜想 ADE与 ABC有什么关系 并证明 证明 且 A A DE BC 1 B 2 C ADE与 ABC的对应角相等 相似 1 2 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 相似比 四边形DBFE是平行四边形 DE BF DB EF ADE ABC F 过E作EF AB交BC于F 又 DE BC 又 AD DB AD EF A 3 2 C ADE EFC DE FC BF ADE与 ABC的对应边成比例 2 3 AE EC 已知 DE BC ADE与 ABC有什么关系 猜想 ADE与 ABC有什么关系 相似 A B C D E F 当点D在AB上任意一点时 上面的结论还成立吗 1 2 你能证明吗 平行于三角形一边的定理 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即 如果DE BC 那么 ADE ABC 你能证明吗 X型 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 上比全 全比上 上比下 下比上 下比全 全比下 相似具有传递性 ADE ABC M N 如果再作MN DE 共有多少对相似三角形 AMN ADE AMN ABC 共有三对相似三角形 请写出它们的对应边的比例式 理解 训练 3 已知 如图 AB EF CD 3 图中共有 对相似三角形 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 理解 4 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1 4 运用 5 如图 D
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