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安徽省2019年 一师一优课 暨市级课题数学阅读能力之概念阅读苏教版选修2 14 1曲线与方程授课人 周春雨单位 濉溪县临涣中学 P 3 2 M 3 4 r 5 1 如上图 请写出符合条件的直线的方程 圆的方程 y x 1 45o 2 如右图请写出符合条件的曲线的方程 从映射的角度看 曲线上点的集合与方程的解的集合之间有何对应关系 数与形统一的依据 y x 1 4 1曲线和方程 苏教版选修2 1 临涣中学周春雨 学习目标 1 能借助探究实例理解曲线与方程的概念 了解曲线与方程的对应关系2 通过探究实践感受数形结合思想学习重点曲线与方程的概念学习难点求曲线的方程 一般地 在平面直角坐标系中 如果曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立如下关系 1 曲线上点的坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上那么这条曲线叫做方程的曲线 这个方程叫做曲线的方程 定义 曲线的方程 方程的曲线 1 3 2 例1 请指出下列各题中曲线与方程的关系 新知应用 例1 下述方程表示的图形分别是下图中的哪一个 0 B C D 定义应用探究 新知应用 例2 1 第一 三象限两轴间夹角平分线的点的方程是 2 到两坐标轴距离相等的点满足的方程是x y 0吗 思考交流 实战演练 例3 解答下列问题 并说明理由 1 判断点A 4 3 B C是否在方程所表示的曲线上 2 方程所表示的曲线经过点AB 1 1 则a b 例4 已知B C是两个定点求定点A满足的一个轨迹方程 B A C 则c 5 a 6 建系 设点 列式 化简 例5 已知圆M满足条件M 3 4 半径等于5 1 求圆心为的圆的方程 2 判断点O 0 0 A 1 0 B 1 2 是否在这个圆上 1 圆上的点的坐标都是方程的解 以方程的解为坐标的点都在圆上 点的坐标满足此曲线的方程 2 点在曲线上 能力提升 例2 判断下列结论的正误并说明理由 1 过点A 3 0 且垂直于x轴的直线为x 3 2 到x轴距离为2的点的轨迹方程为y 2 3 对 错 错 实战演练 例3 解答下列问题 并说明理由 1 判断点A 4 3 B C是否在方程所表示的曲线上 2 方程所表示的曲线经过点AB 1 1 则a b 课堂小结 曲线方程点的坐标实数解 数形结合 一一对应 作业第86页第2 3题 下列各题中 图3表示的曲线方程是所给的方程吗 如果不是 请说明理由 1 曲线C为过点A 1 1 B 1 1 的折线 方程为 x y x y 0
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