辽宁辽阳市第一中学2026-2027学年上学期八年级学期初练习数学学科试卷(含简单答案)

辽宁辽阳市第一中学2026-2027学年上学期八年级学期初练习数学学科学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，制备出厚度仅为一张普通A4纸百万分之一的二维金属材料，比如一片单层铋金属的厚度仅为0.00000000063米，用科学记数法表示0A．63×10−9 B．6.3×102．下列计算正确的是（

）A．a52=a10 B．a23．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你看到的图形可能是（

）A． B． C． D．4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.47，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（

）A．0.47 B．0.50 C．0.51 D．0.535．如图，有下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④6．下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是（

）A．十拿九稳 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕7．柿子熟了，从树上落下来．下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（

）A． B．C． D．8．如图，分割的正方形可拼接成长方形，可以验证公式（

）A．a+baC．(a−b9．在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可以清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△AA．角平分线、中线、高线 B．角平分线、高线、中线C．中线、角平分线、高线 D．高线、中线、角平分线10．如图，在△ABC和△BPE中，AB=BC，BP=BE，∠ABCA．∠ACPC．∠PME=60°二、填空题11．x2+kx12．如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若13．某市出租车的收费起步价为8元，即路程不超过3公里时收费8元，超过的部分每公里收费2元．若乘客乘坐出租车行驶的路程为xx≥3公里，乘车费为y元，则y与x14．如图，△ABC中，∠BAC=114°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△AC15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E是BC边上的一点，过点B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，延长F三、解答题16．计算：(1)(2026(2)(−17．先化简，再计算：a−3b2−18．如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△A(1)画出△ABC关于直线M(2)在直线MN上找一点P，使P(3)找到格点D，连接BD，满足BD与19．完成下面推理过程：如图，点E在BC上，点F在CD上，已知∠1+∠证明：∵∠1又∠1∴∠2∴AB∴∠3∵∠3∴∠5∴________∥A∴∠A20．如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：(1)转到数字8是(从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入):(2)求转出的数字不大于2的概率；(3)现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是多少?21．小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)图象所表示的两个变量中，自变量是________；因变量是________；(2)小亮家到学校的距离是________米；本次上学途中，小亮一共骑行了________米；(3)小亮在书店买书花了________分钟；(4)如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？22．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，如图1，一个长为 2a、宽为(1)根据图1和图2，直接写出a+b2、a−b(2)利用（1）中的结论解决下列问题：①若2x−y=8②如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，延长GB和ED23．【教材呈现】如图为北师大版七年级下册数学教材第117页的部分内容小沈同学在学习全等三角形的时候发现：当题目中存在“一边一角”的情况时，可以通过添加辅助线“造边”或“造角”构造全等三角形解决问题．(1)【操作发现】如图1，已知∠ABC=∠A．∠A=∠D

B．∠AC(2)【探究说理】如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=(3)【拓展应用】如图3，在△ABC中，∠ABC=45°，将线段AC绕点A顺时针旋转得到线段《辽宁辽阳市第一中学2026-2027学年上学期八年级学期初练习数学学科》参考答案题号12345678910答案BACABCAABD1．B2．A3．C4．A5．B6．C7．A8．A9．B10．D11．10或−12．5513．y14．44°15．1216．(1)4(2)−17．−3a18．(1)如图，△A(2)如图，点P即为所求；(3)如图，点D1、D19．平角的定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；DE20．(1)不可能事件