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课题第十七章勾股定理 第3课时 17.1勾股定理(3)课型新授第 3 课时教学目标知识与能力能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题过程与方法经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识情感态度与价值观在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯重难点教学重点将实际问题转化为直角三角形模型教学难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题教法学法讲授和演示练习法教学过程教 学 设 计一、查学诊断有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。设计意图：进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力提高学生学习数学的兴趣二、示标导入勾股定理在生活中的应用非常广泛，今天我们继续学习利用勾股定理解决实际问题。出示学习目标三、导学施教（一）探究问题：如图，一个2.6m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ 学生独立思考后，在小组内交流合作教师深入到学生的数学活动中，倾听他们是如何将实际问题转化为数学问题的 分析题意：梯子底端B随着梯子顶端A沿墙B下滑而外移到D，即BD的长度就是梯子外移的距离 观察图形，可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD（二）应用提升（用勾股定理解决最值问题） 有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3) A 四、练测促学1.教材P52练习2和P54习题17.1第2题第3题2如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？3.如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米第1题4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_五、拓展延伸1小结：谈谈你这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单应用题；学会构造直角三角形2.布置作业：教材P54-55第5题，第8题和第1
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