流动形态、水头损失.ppt

1 流体力学 Hydromechanics 2 第四章流动形态 水头损失 水头损失产生的内因是液体的粘滞性 外因是固体边界壁的影响 使得液流流速发生改变 第一节流动阻力 水头损失 一 水头损失产生原因 1 沿程阻力 在固体边界壁的形状 尺寸沿程不变情况下 水流在运动过程中 由于液体质点间相互摩擦 碰撞产生的阻力 3 固体边界壁的形状或尺寸沿程急剧变化 导致水流在运动过程中脱离边界壁或形成漩涡 使得液体质点间相互摩擦 碰撞产生的阻力 由于沿程阻力产生的水头损失 其特点是在较大范围内存在 并与流程长成正比 均匀流 渐变流情况下的水头损失主要是沿程水头损失 2 局部阻力 二 两类水头损失 1 沿程水头损失 4 由于局部阻力产生的水头损失 工程计算上 认为和单独发生 互不影响 二者可以叠加 即 其特点是仅在较小范围内存在 急变流情况下的水头损失主要是局部水头损失 2 局部水头损失 三 水头损失叠加原理 5 第二节实际液体流动的两种流态 1883年 雷诺 英国 设计了一个实验装置 揭示了实际液体运动的两种不同形态 层流 紊流 一 雷诺试验 流动型态不同时 水头损失的规律也不同 6 流速较小时 水流为层流 各流层的液体质点在流动过程中互不混掺 流速较大时 水流为紊流 液体质点在流动过程中相互混杂 7 8 液流型态转变的流速 包括 上临界流速 由层流转化为紊流的流速 c点 下临界流速 由紊流转化为层流的流速 b点 1 临界流速 9 2 沿程水头损失规律 与水流型态有关 层流时 或 紊流时 或 层流时沿程水头损失与流速的一次方成正比 紊流时沿程水头损失与流速的1 75至2次方成正比 10 通过染色液体用目测方法判别层流和紊流不实际 水流的上临界流速与下临界流速都与管径 液体种类 温度等有关 二 层流 紊流的判别 而与临界流速相应的临界雷诺数相对稳定 雷诺数 下临界雷诺数 上临界雷诺数 11 雷诺提出用下临界雷诺数判别层流和紊流 水流的雷诺数大于下临界雷诺数时 为紊流 反之为层流 有压圆管 下临界雷诺数约为2320 常取为2000 明渠 天然河道 下临界雷诺数约为500 12 有压圆管临界雷诺数为2000 故管内流动为紊流 例 判断管道流动的形态 管径d 2cm 断面平均流速V 1m s 水温150c 解 对有压圆管 根据水温查水粘滞系数 注意各量单位 13 雷诺数为水流的惯性力与粘滞力之比 惯性作用使紊动加剧 而粘性作用使紊动减弱 雷诺数表征的就是这两种作用的对比 因此 雷诺数小时 意味着粘性作用大 雷诺数大时 意味着惯性作用大 三 雷诺数物理意义 14 习题 P156 选择题 4 1 4 2 4 3 4 12 4 15 习题 4 1 4 2 15 第三节均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一 沿程水头损失与边壁切应力的关系 16 沿流程方向 列写恒定均匀流段受力平衡方程 其中 圆管均匀流基本方程 17 可见 圆管均匀流的切应力按直线分布 二 圆管均匀流切应力分布规律 18 上式称为魏斯巴赫 达西公式 是计算圆管沿程水头损失的通用公式 又 三 沿程水头损失的计算公式 19 第四节圆管中的层流运动 上式表明 圆管均匀层流的流速分布呈抛物线 一 圆管均匀层流的流速分布 20 断面平均流速 对积分 得 二 圆管均匀层流的流量与断面平均流速 21 上式表明 圆管均匀层流的沿程水头损失与断面流速的一次方成正比 由可得到圆管层流的沿程水头损失 三 圆管均匀层流的沿程水头损失 22 公式表明 圆管层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关 为圆管层流的沿程阻力系数计算公式 23 第五节紊流运动的基本概念 恒定流的紊流中 任一固定空间点 在不同时刻 其运动要素 流速 压强等 随时间随机波动 一 紊流的特征 1 脉动 紊动 24 恒定流的空间点的瞬时流速随时间变化 但在一个适当的时间内 其时间平均流速却是恒定的 即 则 脉动流速 2 时均流速 25 恒定流中 任意空间点的各运动要素都不随时间变化 是说任意空间点各运动要素的时间平均值不随时间变化 在水力学中 通常关心的是运动要素的时均效应 因此 对紊流的研究广泛采用运动要素的时均值 同样地 恒定流中 对紊流的瞬时压强 有 26 粘性底层厚度 紊流中 在贴近固体边界壁的地方有一层极薄的层流层存在 称为粘性底层 其厚度为 二 紊流中的粘性底层 从粘性底层到紊流 紊流核心 之间的是过渡层 27 1 水力光滑区 边壁粗糙表面凸出的高度完全淹没在粘性底层中 边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数不产生影响 相应的固体壁面称为水力光滑面 2 水力粗糙区 边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数有影响 相应的固体壁面称为水力粗糙面 根据粘性底层厚度与绝对粗糙度相对大小 将紊流分为三种流区 三 紊流中的流区及其判别 28 在水力粗糙区 沿程水头损失与流速的平方成正比 故该区又称为阻力平方区 3 水力过渡粗糙区 此时的固体壁面称为水力过渡粗糙面 介于以上两者之间的情况 粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响 绝对粗糙度还没起决定性的作用 29 习题 P156 选择题 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 15 4 17 习题 4 4 4 5 4 7 4 8 30 1 绝对粗糙度 对实际工程管道 通过沿程阻力系数试验 结合公式计算出的圆管粗糙度 3 当量粗糙度 第六节紊流的沿程水头损失 绝对粗糙度与管径 或水力半径 的比值 采用人工粗糙时 均匀沙粒的直径即为 管壁粗糙度表示方法 31 人工粗糙管 用粒径相同的砂粒均匀粘贴在管径为的管壁上制成的管道 1933年 尼古拉兹通过试验揭示了人工粗糙管的沿程阻力系数的变化规律 试验用相对粗糙度作为粗糙情况 一 沿程阻力系数的实验研究 1 尼古拉兹试验 32 试验粗糙度采用相对粗糙度 层流区 过渡区 紊流光滑区 紊流过渡区 紊流粗糙区 34 试验结论 得出了沿程阻力系数的五个不同分区 35 1 水力光滑区 勃拉休斯公式 适用条件 适用条件 尼古拉兹公式 2 人工粗糙管的沿程阻力系数 36 3 水力粗糙区 尼古拉兹公式 柯列布鲁克 怀特公式 2 过渡粗糙区 适用条件 适用条件 37 实际管道的粗糙度用当量粗糙度表示 参考表4 2 1944年 莫迪 Moody 对各种类型的实际管道 工业管道 作了大量实验 绘制出了相对粗糙度 雷诺数 沿程阻力系数三者之间关系的曲线图 供实际计算使用 实际管道的沿程阻力系数用莫迪图查算 二 实际管道的沿程阻力系数 1 莫迪图 莫迪图 39 解 也可以假设 求出 以后思路与上一致 40 2 谢维列夫公式 41 解 先用谢维列夫公式计算 再用魏斯巴赫 达西公式计算 42 试算法 图解法 即采用莫迪图 在事先不知道液流的型态属于哪个区情况下 无法选用相应的沿程阻力系数的计算公式 故采用试算法 3 沿程阻力系数计算方法 43 结束 假设 计算 根据大小判断流区 根据流区选用相应公式计算 重新假设 试算法计算流程 44 例 水管直径 0cm 管壁绝对粗糙度 0 2mm 液体运动粘滞系数为 0 015cm2 s 求流量Q 5000cm3 s时 管道的沿程阻力系数 解 管道断面平均流速 为紊流 属于紊流光滑区 故选用伯拉修斯公式计算 与假设一致 则 45 前面讨论了计算沿程水头损失的方法 采用魏斯巴赫 达西公式 魏斯巴赫 达西公式中的沿程阻力系数的计算可采用试算法或图解法 试算法 图解法中 都涉及到当量粗糙度的计算 目前 尚缺乏当量粗糙度的完整资料 这限制了这类方法的广泛应用 早在200多年前 人们从生产实践中 总结出了一套计算沿程水头损失的经验公式 他们至今在工程实践中被广泛应用 三 计算沿程水头损失的经验公式 46 适用条件 紊流阻力平方区 明渠与管流的阻力平方区 曼宁公式 其中 n为糙率 见表4 3 1 舍齐公式 谢才公式 2 舍齐系数计算方法 47 可见 谢才公式与魏斯巴赫 达西公式是一致的 巴浦洛夫斯基公式 3 谢才公式与魏斯巴赫 达西公式的一致性 48 注意 谢才公式计算谢才系数时 因为引用糙率资料多为水力粗糙区 这使得谢才公式只适用于明渠或管道的阻力平方区 魏斯巴赫 达西公式是一个通用公式 49 习题 P156 选择题 4 13 4 14 4 16 习题 4 12 4 13 4 15 4 16 50 第七节局部水头损失 目前 局部水头损失的计算 在理论上有很大困难 因为急变流条件下 边界壁上动水压强难以确定 除了少数几种情况可用理论方法近似计算局部水头损失之外 多数情况下 局部水头损失的计算只能通过实验的方法加以解决 51 对圆管突然扩大情况 局部水头损失可计算 一 圆管突然扩大的局部水头损失 52 以上两式可写为局部水头损失计算统一公式 其中 局部水头损失系数 53 局部水头损失计算的关键是 表4 4给出了管道中常见的 查表时 应注意断面流速的位置 淹没出流的出口 自由出流的出口 二 管道局部水头损失系数 三 几种常遇的局部阻力系数