2.3.1双曲线的标准方程_第1页
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文档简介

人教版普通高中课程标准实验教材选修2 1 宁夏吴忠中学宋季霞 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆 1 回顾 椭圆定义 一 回顾旧知 实验探索 1 动手试验 探索动点轨迹 一 回顾旧知 实验探索 2 分析结果 上面两条曲线合起来叫做双曲线 一 回顾旧知 动手探索 双曲线冷却塔 类比椭圆的定义 你能给出双曲线的定义吗 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆 二 抽象概括 归纳定义 回顾 求椭圆的标准方程的步骤 三 类比椭圆 建立方程 1 建系设点 2 写点集 动点满足的条件 3 列方程 用坐标表示条件 4 化简方程 5 验证 建系设点 类比椭圆标准方程的建立过程 建立适当的坐标系 推导双曲线的标准方程 探究 a 0 b 0 方程 叫做双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在x轴上 焦点为F1 c 0 F2 c 0 且c2 a2 b2 x2 y2 方程 也是双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在y轴上 焦点为F1 0 c F2 0 c 且c2 a2 b2 三 类比椭圆 建立方程 双曲线再认识 练习 1 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 若动点P到F1 F2的距离的差的绝对值等于6 则动点P的轨迹为 2 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 若动点P满足 PF1 PF2 8 则动点P的轨迹是 A 双曲线的左支B 双曲线的右支C 射线D 双曲线 B A 双曲线B 圆C 射线D 线段 A 四 初步应用 例题讲析 例1 已知双曲线两个焦点的坐标为F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点P到F1 F2的距离之差的绝对值等于6 求双曲线的标准方程 四 初步应用 例题讲析 例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程 1 a 4 b 5 焦点在x轴上 2 a 5 c 13 四 初步应用 例题讲析 1 本节课你学到了什么知识 2 研究双曲线用到了什么思想方法 数形结合思想 类比思想 坐标法 待定系数法 1 双曲线的定义 2 双曲线的两种标准方程 五 知识总结 形成体系 必做题 课本55页练习2 3课本
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