福建省德化县九年级数学《圆与圆的位置关系》教案 新人教版.doc

福建省德化县九年级数学圆与圆的位置关系教案 新人教版一、教学目标1、知识与技能（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系2、过程与方法设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系 三、教学过程：（一）复习回顾：1、直线与圆的位置关系：设直线：ax+by+c=0，圆：，圆的半径为，圆心（a，b）到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；（二）创设情境、新课引入：1、初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？2判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置3设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；（师作图分析）（三）师生互动、新课讲解：例1（课本p129例3）已知圆c1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆c2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆c1与圆c2的位置关系。分析，用两种方法解答。引导学生能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆，从中发现了什么？解法一：联立方程组，代数解法。利用判别式来探求两圆的位置关系解法二：利用几何关系，圆心距与半径之间的关系。引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法学生练习：（课本p130练习）例2：（tb8224605)已知圆c1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆c2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。解法一：求出交点坐标，求弦长。解法二：利用几何性质，结合勾股定理求弦长略解：公共弦所在的直线方程：3x-4y+6=0；公共弦长：归纳：回两圆的交点坐标同时满足两个圆的方程，联立方程组，消去x2和y2项，即得两圆的交点所在的直线方程，然后利用勾股定理可求出两圆公共弦长。例3：（tb9714304）求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程。解法一：联立方程组，求出交点a（-1，-1），b（3，3），圆心（3，-1），所以方程为：(x-3)2+(y+1)2=16。解法二：圆系方程过两圆x2+y2+d1x+e1y+f1=0，x2+y2+d2x+e2y+f2=0的交点的圆系方程为：x2+y2+d1x+e1y+f1+（x2+y2+d2x+e2y+f2）=0（）（除圆x2+y2+d2x+e2y+f2=0外的所有圆）当=-1时，表示过两圆交点的公共弦所在的直线方程。（四）课堂小结，巩固反思：教师提出下列问题让学生思考：（1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？（2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？（五）布置作业：a组：1、（课本p132习题4.2a组第4题）2、（课本p132习题4.2a组第7题）3、（课本p132习题4.2a组第8题）4、（课本p132习题4.2a组第9题）5、（课本p132习题4.2a组第10题）6、（课本p132习题4.2a组第11题）b组：1、(tb3207404