信号与系统课程设计.doc

二一二一一学年第 二 学期电子信息工程系课程设计计划书课程名称： 信号与系统课程设计 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 二一一 年 六 月 三 日1、课程设计目的：综合运用本课程的理论知识对信号进行频谱分析，掌握线性卷积和循环卷积的区别和联系，利用MATLAB编程实现，并通过理论推导得出相应结论，从实践上初步实现对信号的处理。2、课程设计内容：题目一、FFT对连续信号进行谱分析若信号由20Hz，220 Hz和750Hz三个正弦频率成分构成，试用FFT计算其频谱并画出其幅度谱（要求横坐标以Hz为单位），验证信号包含的频率成分。分析：设由于是周期信号，首先要确定该信号的周期，如果截取信号时没有至少一个完整周期的信号，则会发生泄漏现象。信号的周期为因此，截取信号的持续时间最好为0.1s的整数倍。信号的最高频率为，因此，采样频率或采样间隔需满足，取采样频率和采样间隔分别为：,DFT的点长N从持续时间中算得令t=nT, n=0,1,2,199,代入原信号，得利用FFT计算200点的DFT。代码：n=0:199;x=0.25*sin(0.02*pi.*n)+0.5*sin(0.22*pi.*n)+sin(0.75*pi.*n);X1=fft(x,200); %使用fft进行快速运算stem(10*n,abs(X1),.); %离散信号表示grid on;实验图：题目二、线性卷积和循环卷积的比较设和是两个4点序列，要求用MATLAB实现：（1） 计算与的线性卷积；（2） 分别计算与的6、7、8点循环卷积。要求自己编写循环移位子函数，循环卷积子函数。思考：（1） 线性卷积与循环卷积的关系；（2） 什么条件下，线性卷积与循环卷积相等？分析：与的点循环卷积定义为：循环卷积的实现步骤：当时，分别将与相乘，并在到区间内求和，便得到与的循环卷积。（1） 线性卷积与循环卷积的关系；循环卷积是线性卷积循环位移后的结果。（2）什么条件下，线性卷积与循环卷积相等？当L=M+N-1时线性卷积与循环卷积的结果相等。代码：线性卷积：x1=1 2 2 1;x2=1 -1 1 -1;y=conv(x1,x2);n=0:length(y)-1;stem(n,y);grid on;循环卷积：计算卷积函数：function y=mycirt022(x1,x2,N)X1=x1 zeros(1,N-length(x1);X2=x2 zeros(1,N-length(x1);%扩展n=0:N-1;X2=X2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for m=1:1:N H(m,:)=circshift(X2,0 m-1);End %循环位移y=X1*H;stem(n,y);grid on主函数：（1） x1=1 2 2 1;x2=1 -1 1 -1;mycirt022(x1,x2,6)（2） x1=1 2 2 1;x2=1 -1 1 -1;mycirt022(x1,x2,7)（3） x1=1 2 2 1;x2=1 -1 1 -1;mycirt022(x1,x2,8)实验图：程序调试过程中存在问题的思考 在本次实验中，第一题图型因fft函数没有填写取点数而使得图像出现了一定偏差之后通过补上取点数修正函数图像得到正确图像。在第二题中，编写循环卷积子函数因为循环位移用for循环实现而子函数复杂化在听取老师讲解后学会使用mod实现循环位移。总结 通过这次课程设计，进一步熟悉了使用fft函数快速计算傅立叶并熟练掌握了如何使用fft函数的方法。学会了如何使用mod函数实现位移来代替for循环。更复习了在实验二中的离散信号表示