正弦余弦定理复习题.doc

正、余弦定理复习题(1)年级 班次 _ 学号_ 姓名_一、 基础过关(一) 选择题1. 已知ABC的三边a，b，c成等比数列，它们的对角分别是A，B，C，则sinAsinC等于( ).A.cos2BB.1cos2BC.1cos2BD.1sin2B2. 若三角形三边长之比如下：357；102426；212528，其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是( )A.B.C.D.3. 某人向正东方向走了xkm后，向左转1500，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为( )A.B.2C.或2 D.3.(二) 填空题4. 在ABC中，bc30，SABC，则A_ _ _.5. 在ABC中，已知角A，B，C成等差数列，且边a2，c4，则ABC的面积等于_ _. 6. 在ABC中，已知a5，c2，B1500，则边长b_ _.7. 若三角形三边分别为a，b，则三角形的最大角为_.8. 在ABC中，a2c2b2ab，则C_ .二、 技能提升(一) 选择题9. 在ABC中，“sinAsinB”是“AB”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.10. 在ABC中，有，则ABC的形状是( )A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形.11. 0a3是使a，a1，a2为钝角三角形的三边的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件.(二) 填空题12. 在ABC中，已知axcm，b2cm，B450，满足条件的三角形有两解，则x的取值范围是_ _.13. 在ABC中，三个角满足2ABC，且最大边与最小边分别是方程3x227x320的两个根，则a_ .14. 从地平面上共线的三点A、B、C测得某建筑物的仰角分别为300，450，600，且ABBC60m，则此建筑物的高为_ .(三) 解答题15. 在ABC中，如果lgalgclgsinBlg，且B为锐角，度判断ABC的形状.16. 在ABC中，已知a，b，B450，求角A，B及边C.17. 已知关于x的方程x2(bcosA)xacosB0的两根之和等于两根之积，试判断ABC形状.18. 在ABC中，求证：abcosCccosB，bacosCccosA，cacosBbcosA.19. 已知ABC中，面积S，a2，b2，求角A，B的正弦值.ABPO图1Aa20. 为了测量某一电视塔的高度，同学们采用了如图所示的两种测量方法，请依据所给条件，分别求出塔高.BbAOP图221. 在气象台A正西方向300km的P处有一台风中心，它以40km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都要受到影响，试问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地会遭受台风影响，将持续多长时间？.22. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东600方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已行驶了多少海里？西ACB北东南23. 沿着一条小路前进，从A点到B点，方位角是150，距离是750m，从B点到C点，方位角是1050，距离是250m，从C点到D点，方位角是1350，距离是500m，求A到D的方位角和距离.ADCBEGF三、 智力挑战24. 给出下列三个命题：若tanAtanB1，则ABC是钝角三角形；若cos(AB)cos(BC)cos(CA)1，则ABC为正三角形；若，2，则ABC是钝角三角形，其中正确命题的个