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分式的概念及其基本性质 问 一艘轮船在静水中的最大航速为30km h 它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间 与以最大航速逆流航行60km所用时间相等 江水的流速为多少 如果设江水流速为vkm h 则轮船顺流航行90km h所用时间为9030 逆流航行60km所用时间为6030 由方程9030 6030 可以解出v的值 像9030 和6030 这样分母中含有字母的式子都是分式 本章中 我们将类比分数学习分式 解一些分式方程 并利用分式的知识解决一些实际问题 思考 填空 1 长方形的面积为10 2 长为7 则宽为 cm 长方形的面积为 长为a 则宽为 2 把体积为200 2的水倒入底面积为33 2的圆柱形容器中 则水面高度为 cm 把体积为 的水倒入底面积为 的圆柱形容器中 则水面高度为 式子 以及引言中的式子9030 6030 有什么共同点 它们与分数有什么相同点和不同点 其实 我们可以发现 这些式子与分数一样都是 即 的形式 分数的分子A与分母B都是整数 而这些式子中的 与 都是整式 并且 中都含有字母 分式的概念 一般地 如果A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么式子 叫做分式 在分式 中 A叫做分子 B叫做分母 分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 即当B 0时 分式 才有意义 例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 1 23 2 1 3 15 3 4 例1 判断下列式子中哪些是分式 1 25 2 2 3 5 4 分数的基本性质 由分数的基本性质可知 如果数c 0 那么23 2 3 2 3 23一般地 对于任意一个分数 有 c 0 其中a b c是数 类比分数的基本性质 你能猜想分式有什么性质吗 分式的基本性质 分式的分子与分母乘以 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 上述性质可以用式子表示为 C 0 其中A
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