分式整章分析课件初三数学

第21章分式 知识结构 教学目标 课时安排 教学建议 教材分析 同底数幂的除法 知识结构 新老教材异同 1 知识结构安排不同 2 知识的呈现方式不同 3 例题与习题不同 与传统教材比较 本章实际上是 整式的除法 与 分式 两部分内容的整合 新教材重视对各种运算性质的理解与探索 新教材较好的控制了习题的总量和繁难程度 增加了有一定生活背景或与其他学科相联系的例题和习题 传统教材单独讲解分式 分式的基本性质 分式的运算及解简单的分式方程 新教材除了安排这些知识外 还加入了整式的除法和零指数幂及负整指数幂的性质 前者起了一个承上启下的作用 后者则综合前者与以前学过的正整指数幂的运算性质 对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩充与完善 可化为一元一次方程 一元二次方程不做要求 的分式方程的内容有两个难点 一是要掌握把分式方程转化为整式方程来解的转化思想 二是在解完方程之后需要检验是否会有增根出现 除此之外 本章其余知识的学习对学生来说并不是一件难事 因而 教材在知识的呈现方式上 尽量结合学生已有的知识经验 让学生自己去思考 探索和归纳 新教材较好的控制了习题的总量和繁难程度 增加了有一定生活背景或与其他学科 如工程 物理 化学 生物等相联系的例题和习题 增强学生的应用意识 加强知识的应用价值 提高学生解决实际问题的能力 教学目标 1 了解同底数幂除法的法则 会进行简单的整式的除法运算 2 了解分式的概念 会利用分式的基本性质进行约分和通分 会进行简单的分式的加 减 乘 除运算 4 了解分式方程的概念 会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程 5 理解零指数幂及负整指数幂的意义 会用科学记数法表示绝对值小于1的数 6 通过与同底数幂的乘法性质的联系 学习同底数幂的除法性质 通过与分数的性质及运算的联系 学习分式的性质及其运算 通过与正整指数幂的性质的联系 学习零指数幂及负整指数幂的性质 学会探索和理解运算性质 学会在原有的知识基础上学习和建构新的知识体系 本章的教学时间为12课时 建议分配如下 21 1整式的除法 2课时 21 2分式及其基本性质 2课时 21 3分式的运算 2课时 21 4可化为一元一次方程的分式 2课时 21 5零指数幂与负整指数幂 2课时复习 2课时 教学建议 给学生探索与思考的时间和空间 控制例题和习题的难度 注意类比思想 整体思想和转化思想的运用 注意增根 在教学过程中 一定不要认为知识太简单而不留给学生探索与思考的时间和空间 对于新知识的教学 要有与学生一起思考的活动 要有与学生一起探索的执着 由于本章知识内容要求较低 教材中没有繁难的内容 而且概念的陈述或法则的呈现很少出现黑体字 所以只要求学生了解基本知识及基本运算性质 在教学过程中 不要随意增加例题和习题的难度 不要随意拔高要求 分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似 因而在教学过程中 要注意不断地与分数情形进行类比 以加深对新知识的理解 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉 从而将分式方程转化为整式方程来解 这时可能会出现增根 必须进行检验 教学时 要让学生理解增根产生的原因 认识到检验的必要性 并会进行检验 典型例题 例1 若x y的值均扩大为原来的2倍 则下列分式的值如何变化 若x y的值均变为原来的一半呢 1 2x 3y 2 2x 3y2 3 2x3 3y2 例2 观察下面一列单项式 x 2x2 4x3 8x4 16x5 1 计算一下这里任一个单项式与他前面的单项式的商 你有什么发现 2 根据你发现的规律写出第10个单项式 例3 自然界中隐含着许多规律 一定质量的理想气体 当温度维持在常温左右保持不变时 它的压强p与体积v的乘积也稳定不变 现在它的压强p1 1 01 105帕 体积v1 2米3 若将这些气体加压到p2 3 03 105帕时 求这些气体的体积v2 已知p1 v1 p2 v2满足p1 v2 p2 v1 例4 一根蜡烛在凸透镜下成一实像 如图 物距u 蜡烛到凸透镜中心的距离 像距v 像到凸透镜中心的距离 和凸透镜的焦距f满足关系式 1 u 1 v 1 f 若u 24cm时 v 8cm 求该凸透镜的焦距 例5 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象 他随便想一个非零的有理数 把这个数平方 再加上这个数 然后把结果除以这个数 最后减去这个数 所得结果总是1 你能说明其中的道理吗 例1 计算 1 a5 a2 2 x 3 x 3 xy 8 xy 6 4 b2n 3 b2n 例题解析 例2 计算 1 am 4 a 4 2 x 2n 1 x2n 1 例3 计算 1 x y 3 y x 2 2 x y m 2n x y m n x y 2 例4 1 当x 时 x 3 2没有意义 2 当x 时 x 3 0有意义 3 当x 时 x 2 3 x 3 2有意义 例5 计算 1 252m 52m 1 2 y3n 1 yn 1 3 ab 5 ab 例6 计算 1 4 2 2 3 3 3 例7 用科学计数法表示下列各数 1 0 0000896 2 0 0000001 例8 计算 1 45a4b3 9a2