第二轮中考复习数学模拟试题(1).doc

第二轮中考数学模拟测试题（1）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、化简的结果是（ ）ABCD2、在三个数，中，最大的数是（）不能确定3、下列调查方式最合适的是（ ）A了解参加2008年北京奥运会的运动员是否服用违禁药物，采用随机抽样调查B了解我市中学生每天参加体育锻炼的平均时间，采用随机抽样调查C了解一批节能灯的平均使用寿命，采用普查D了解我国中学生观看“2007年美国NBA总决赛”的平均收视率，采用普查4、下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD6、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）ABCD7、如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）ABCA、 B、 C、 D、ABCDEF8、如图，在中，将沿直线向右平移2.5个单位得到，连结，则下列结论中不成立的是（ ）ABOCD为等边三角形9、如图，梯形中，以上一点为圆心的圆经过两点，且，则圆心到弦的距离是（ ）AcmBcmCcmDcm6m4m5m120小羊A10、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）。A、m2 B、m2 C、m2 D、m2二、填空题（每小题3分，共30分）11、关于的方程有增根则 12、因式分解： ABCD1EFG13、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，2）放入其中，就会得到32+(2)+1=8.现将实数对(2，3)放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是 .14、如图，直线，为垂足如果，那么的度数是 15、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）主视图左视图第17题图Oxy1第16题图16、已知二次函数（）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为，由图象可知关于的方程的两根为， 17、如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰，做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰，做第二个等腰直角三角形；以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 18、60cmDD如右图所示：用一个半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 19、（鄂尔多斯）如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为 平方米（不计墙的厚度）猫房间门1米20yBAOPP1xA1B1、如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是 。三、解答题（本大题共60分）21、（本题6分）如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。动物园 ，烈士陵园 。22、（本题6分）先化简，再求值：（其中，）23、（本题7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由24、（7分）已知：如图，有一飞行中的热气球，在处时的热气球的探测器显示，从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球离地面的高度为150米，为了安全，避免热气球撞上高楼，请问热气球此时至少应再上升多少米？ABDC150米?6045（注：，结果精确到1米）ABCDEF25、（本题7分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结证明：（1）（2）26、（本题7分）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；频率实验次数20 40 60 80 100 120 140 1600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？27、（本题8分） 已知：如图，在ABC中，D为A月边上一点，A=36，AC=BC，AC2=ABAD (1)试说明：ADC和BDC都是等腰三角形， (2)若AB=1，求AC的长， (3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形 28、（本题8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图（1）（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，图（2）求证：，即四边形是勾股四边形附加题：（本题10分）如图1所示，在中，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置若不能，请说明理由（2）当时，设，求与之间的函数解析式，写出的取值范围（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图2），试探究直线与O的位置关系，并证明你的结论图1图2参考答案1、C 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、C 8、D 9、B 10、D 11、9 12、（x+2）(2x+1) 13、66 14、70 15、 16、-3 17、（）n 18、25cm 19、17 20、（）21、答案不唯一.如以烈士陵园为原点，则（3，5），（0，0）.22、原式=.当a=3,b=时，原式=.23、（1），众数是7，中位数是（2）（吨）该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水24、在RtACD中，tan600=,故AD=50（米）.在RtADB中，BD=tan450AD=5087(米).25、（1）易得FBD=FDB=DBC，故BF=DF.（2）易得FA=FE，得FAE=FEA.进而证得FAE=FEA=FBD=FDB.故AEBD.26、（1）18，0.55；（2）图略；（3）0.55.27、(1)在ABC中，AC=BC，A36，B=A=36，ACB=108在ABC与CAD中，A=B=36AC2=ABAD，ABCCADACD=B=36CDB=72，DCB=108-36=72ADC和BDC都是等腰三角形 (2)设ACx，则AD=1-BD=1-BC=1-2xx2=1(1-x)，即x2x-10解得 （舍去)(3)说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分类得分有4个等腰三角形，得1分；有6个等腰三角形，得2分；有8个等腰三角形，得4分 28、（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）答案如图所示或 （3）证明：连结.因为ABCDBE，所以AC=DE，BC=BE.又因为CBE