广东省深圳市翰林学校高一数学10月月考试题新人教A版.doc

翰林学校20122013学年度第一学期10月月考高一年级数学试题一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 已知集合m=0,1,2,3，n=-1,0,2那么集合（ ）a、0,2 b、0,2 c、(0,2) d、(0,2)2. 集合1，2，3的真子集共有（ ） a、5个 b、6个 c、7个 d、8个3. 下列集合中表示同一集合的是（ ） a、 b、 c、 d、4 下列五个写法：；0,1,2； ，其中错误写法的个数为（ ）a. 1 b. 2 c . 3 d. 45. 下列各组函数的图象相同的是（ ）a、 b、c、 d、 6如果u是全集，m，p，s是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ） a（mp）s； b（mp）s；c（mp）（cus） d（mp）（cus）7.已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）ab cd8.函数y=-的单调区间是（ ） a、x|x-2或x2 b、（-，2）或（2，+） c、（-，2），（2，+） d、（-，2）（2，+）9.设集合a=x|1x2，b=x|xa满足a b，则实数a的取值范围是（ ） aaa 2 baa1 c.aa1 d.aa210.若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） a，+）b（，c，+）d（，二、填空题（每小题5分，共计20分）11、若a=1,4, x,b=1,x2且ab=b，则x=_.12、函数的定义域为_.13、定义在(1，1)上的函数是减函数，且，则a的取值范 围 .14、已知，则的值_.三、解答题（本大题共6小题共80分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题12分）已知全集u=r，a=x|x2，b=x|-1x4（）求集合ab、ab；（）求16 (本小题12分)设函数， （）判断并证明在的单调性； （）求函数在的最大值和最小值.17（本小题14分）已知是一次函数，且满足 ()求；()若f(x)为奇函数且定义域为r，且x0时，f(x)=f(x)，求f(x)的解析式. v(km/h)908070605040302010o 1 2 3 4 5 t/h18（本小题14分）一辆汽 车在某段路程中的行驶 速度v与时间t的关系 如右图所示. ()求图中阴影部分的 面积，并说明所求面积 的实际含义； ()假设这辆汽车的里 程表在汽车行驶这段路 程前的读数为2012km， 试建立行驶这段路程时 汽车里程表的读数s km 与时间t h的函数解析式， 并作出函数的图象.19（本小题14分）已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4，函数f(x)的图象与x轴交点a、b的距离为4. ()求二次函数的解析式； ()求函数f(x)，t xt+2的最大值g(t).20（本小题14分）已知函数f (x)，当x、yr时，恒有f (x) - f (y) = f (x-y). （）求证：f (x)是奇函数；（）如果x0时，f (x)0，并且f (2) =-1，试求f (x)在区间2，6上的最值；（）在（）的条件下，对任意x-2,6，不等式f(x)m2+am-5对任意a-1,1恒成立，求实数m的取值范围. 参考答案一、选择题（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案bca cdcdcab二、填空题（每小题5分，共计20分）11、 0，2或-2 12、 x|x且x2.13、a|0a 14、 17.三、解答题（本大题共6小题共80分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 解：（） a=x|x2，b=x|-1x4 ab=x|x-1 3分 ab=x|2x4； 6分（）ab=x|2x4 =cu(ab)=x|x2或x4 12分16 解：（）在上单调递增证明： 1分 则， 2分 5分 7分 故，在上单调递增；8分 （）由（）知，在上单调递增 而 故，函数在上单调递增10分 所以min= max=12分17 解 ()设，则 3分 故， 解得， 6分() f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x) 8分 当x=0时，f(-0)=-f(0)，即f(0)=010分 当x0时，-x0 f(x)=-f(-x)=-2(-x)+7=2x-7，13分 故，f(x)=. 14分18 解：()图中阴影部分的面积为1(50+80+90+70+60)=350 km2分 所求面积的实际含义是这辆汽车5 h内行驶的路程为350 km；5分 () 6分 9分 故， ， 10分 其图象如下 14分19 解：()f(x)的最小值为-4 故，可设2分 则 函数f(x+1)为偶函数 即h=1 4分 由 a、b的距离为 即a=1 6分 ()由二次函数的图象，知 故，8分 故，10分 故，12分 故， 综上述 14分20 解：（）证明：当x、yr时，恒有f (x) - f (y) = f (x-y) f (0) - f (0) = f (0-0) 即f (0)=0 2分 f (0) - f (x) = f (0-x) 即- f (x) = f (-x) 所以f (x)是奇函数； 5分（）设 则7分 即故，函数f(x)在r上单调递减 8分 所以，函数f(x)在-2,6上单