北师大版八年级上册数学第四章《四边形》复习课件

初二数学复习 四边形 知识概述 多边形 平行四边形梯形 对称 中位线 1 几种特殊四边形的关系 平行四边形 正方形 四边形 梯形 矩形 菱形 等腰梯形 直角梯形 两组对边平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 有且仅有一组边平行 有一组邻边相等 两腰相等 有一个角是直角 有一个角是直角 2 几种特殊四边形的性质和常用判定方法 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 性质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行四边相等 角 对角相等 对角相等 四个角都是直角 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角 判定 边 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等 角 对角线 两组对角分别相等 有三个直角是平行四边形且有一个直角 对称性 互相平分 是平行四边形且对角线相等 是平行四边形且对角线互相垂直 中心对称 中心对称轴对称 中心对称轴对称 2 几种特殊四边形的性质和常用判定方法 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 性质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行四边相等 角 对角相等 对角相等 四个角都是直角 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角 判定 边 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等 角 对角线 两组对角分别相等 有三个直角是平行四边形且有一个直角 对称性 互相平分 是平行四边形且对角线相等 是平行四边形且对角线互相垂直 中心对称 中心对称轴对称 中心对称轴对称 2 几种特殊四边形的性质和常用判定方法 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 性质 边 对边平行四边相等 两底平行两腰相等 角 四个角都是直角 同一底上两角相等 对角线 互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角 相等 判定 边 是矩形且有一组邻边相等 角 对角线 是菱形且有一个直角 是梯形且同一底上两角相等 对称性 中心对称轴对称 轴对称 两腰相等 对角线相等 2 几种特殊四边形的性质和常用判定方法 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 性质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行四边相等 对边平行四边相等 两底平行两腰相等 角 对角相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 同一底上两角相等 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角 相等 判定 边 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等 是矩形且有一组邻边相等 角 对角线 两组对角分别相等 有三个直角是平行四边形且有一个直角 是菱形且有一个直角 是梯形且同一底上两角相等 对称性 互相平分 是平行四边形且对角线相等 是平行四边形且对角线互相垂直 中心对称 中心对称轴对称 中心对称轴对称 中心对称轴对称 轴对称 两腰相等 对角线相等 中心对称和中心对称图形 三角形中位线定理 梯形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半 A A B C D B C M N M N 勇攀高峰 小结 退出 练习 例题 一 填空题 8 A B D C O 3cm 思考 根据条件能求矩形ABCD的面积吗 h F E G 5 若菱形的两条对角线分别是6cm和8cm 顺次连结菱形各边中点所得矩形的对角线的长是 矩形的面积是 A C B D E H F G 二 选择题 1 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 等腰梯形 2 下列条件中 能判定四边形为正方形的是 C A 对角线相等的平行四边形 B 对角线相等且互相垂直的四边形 C 对角线相等且互相垂直的平行四边形 D 对角线互相平分且互相垂直的四边形 3 一个矩形的长和宽分别是10和24 顺次连结矩形各边中点所成的四边形的面积是 A 120 B 130 C 240 D 60 三 证明题 如图 四边形ABCD中 E和F分别是AB和CD的中点 G和H分别是BD和AC的中点 连结各点成四边形EFGH 求证 EFGH是平行四边形 证明 EG是 ABD的中位线 EGAD又FH是ADC的中位线 HFADEGHF故EGFH是平行