北师大版八年级下第四章第六节探索三角形相似的条件（1）课件

探索三角形相似的条件 1 复习引入 1 相似三角形的定义是什么 如果 那么 ABC A B C 2 相似三角形与全等三角形有什么联系 还记得全等三角形的几种判定方法吗 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 SAS ASA AAS SSS HL RT 如图在 ABC与 A B C 中 A A C C 则 ABC A B C 吗 A C B 与同伴合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使得 A和 A 都有相同的度数 如300 B和 B 都有相同的度数 如450 比较你们画的两个三角形 C与 C 相等吗 2 这样的两个三角形相似吗 改变角的大小 再试一试 3 通过上面的活动 你能够得出什么结论 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 1 通过用刻度尺度量各对应边的长度 在误差允许范围内 已知 ABC和 DEF中 A 400 B 800 E 800 F 600 求证 ABC DEF 证明 在 ABC中 A 400 B 800 C 1800 A B 1800 400 800 600在 ABC和 DEF中 B E 800 C F 600 ABC DEF 两角对应相等 两三角形相似 400 800 800 600 600 如图 已知点D E分别在AB AC或它们的延长线上 且 1 2 分别指出图中的相似三角形 ADE ACB ADE ABC ADC ACB ADE ACB 解 DE BC E C 两直线平行 内错角相等 又 EAD CAB 对顶角相等 ABC ADE A E D B C 如图 D是 ABC边BA延长线上的任意一点 过D作DE BC交CA的延长线与E 问 ABC ADE吗 如图 D是 ABC边AB上任意一点 过D作DE BC交AC与E找出图中的相似三角形 并说明理由 解 DE BC ADE B AED C 两直线平行 同位角相等 ADE ABC 有两个角相等的三角形是相似三角形 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 这是两个最常见的相似三角形基本模型 A 型和 Z 型 A D E B C A B E D C DE BC ADE ABC 两图共同点 解 A D 900又 ACB DCE ACB DCE 在一次数学活动课上 为了测量河宽AB 某同学采用了如下方法 从A处沿与AB垂直的直线方向走 到达 处 插一根标杆 然后沿同方向继续走20 到达 处 再右转 度走到 处 使 三点恰好在一条直线上 量得 30 这样就可以求出河宽 请你算出结果 要求给出解题过程 即 AB 60 答 河宽60M 40 20 30 如图 已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA DC的延长线分别相交于点E F 与AB BC分别相交于点G H 请写出图中所有的相似三角形 EAG EDF HCF HBG 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 判断下列说法是否正确 并说明理由 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 过 ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 ABC相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 C D B C A D E E B C A D ADE ABC AED ABC AED