小学数学2011版本小学四年级小学人教版四年级数学下册鸡兔同笼教案魏书艳..doc

教学设计表学科 数学 授课年级 四年级 学校 五爱小学 教师姓名魏书艳 章节名称第九单元鸡兔同笼 计划学时1学时学习内容分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学习者分析“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学目标课程标准：算法多样化，本文结合，谈谈在算法多样化与最优化方面的一点尝试（一）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 （二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点及解决措施经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。解决措施：推理、分析、计算教学难点及解决措施【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。解决措施：假设.计算.推理教学设计思路在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。依据的理论坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源1、学习指导教师播放2、探究新知教师播放3、动手操作、验证猜想教师播放4、智勇大闯关教师播放教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、导入新课学习指导 3分钟1、导入新课2、课件出示学习指导：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？学生认真看学习引入，并思考导入课题，引入新课，为学生探究新知欲望二、合作交流、探究新知：学生自主探究1015分钟（一）感受化繁为简的必要性。刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（二）自主尝试解决问题。我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？找到题中信息：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？（三）交流体会，掌握问题解决策略。1、经历列表法的形成过程。（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）预设学生思路：从鸡8只，兔0只开始推算。从鸡0只，兔8只开始推算。前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。从鸡有4只，兔有4只开始推算。这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。自主解决，交流方法并订正结果。如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。2、探究假设法。（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。交流时重点让学生说说每一步的意思。先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？小结收获。（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。三、练习强化，深化认识。针对性练习，完成做一做第一题。独立完成，再集体交流订正。四、阅读资料，丰富认识。同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。五、谈话式小结。同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。【板书设计】鸡兔同笼列表法 假设法学生思考.用假设法.猜想.推定。学生讨论后汇报。学生汇报不同的想法。学生自主尝试后汇报。学生分组操作，教师巡视指导。学生展示不同的方法学生先用自己的话来进行小结，师适时补充。学生独立完成并反馈答案。首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔?(给学生发表格填写)(大屏出示表格)我们一起猜猜。(填表）小结:像这种解决问题的方法，我们叫它列表法。你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样?(很简单，很清晰)那当脚和头的数据较大时，又会怎样。(很麻烦，耽误时间，不太适用) 设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，多媒体演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。三、巩固练习当堂训练8-10分钟1 鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？学生思考后汇报、解答，集体订正。学生在练习本上完成后订正。通过本环节的练习，提高学生对本节课所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。四、梳理知识，总结升华本课总结3-5分钟回顾本节课的学习，你运用了什么方法，学会了什么？学生各抒己见通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，课堂教学流程图 开始课件出示题目学生观察思考操作实践、动手验证课件直观演示学生合作交流、自主探究课件 智勇大闯关全课结束课件出示课题、学习目标教学反思整节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的积极性，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究