北师大版八年级数学上册第六章一次函数第一节函数课件

本节学习目标 1 初步掌握函数概念 能判断两个变量间的关系是否可看作函数 2 根据两个变量间的关系式 给定其中一个变量的值 相应地会求出另一个变量的值 3 了解函数的三种表示方法 4 会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题 6 1函数 温故而知新 你坐过摩天轮吗 假如你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 这个问题中有哪两个变量 哪个变量随着哪个变量的变化而变化 1 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 t除了0 5这6个值以外 我们再给定其他的一个值 相应的高度h的值确定吗 2 对于给定的时间t 相应的高度h也随之确定 也可以说当t每取一个值时 相应的h只有唯一的值和它对应 2 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体 常常如下图那样堆放 1 3 6 10 15 1 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 2 填写下表 答 增加 问题1 对于给定的时间t 相应的高度h也随之确定 即当t每取一个值时 相应的h只有唯一的值和它对应 问题2 对于给定的层数n 相应的物体总数y也随之确定 即当n每取一个值时 相应的y只有唯一的值和它对应 3 在平整的路面上 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般地有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 1 计算当v分别为50 60 100时 相应的滑行距离s是多少 2 给定一个v的值 相应的s的值确定吗 这个值是唯一的吗 汽车速度v 滑行距离s 解 当v 50时 当v 60时 当v 100时 问题1 对于给定的时间t 相应的高度h也随之确定 即当t每取一个值时 相应的h只有唯一的值和它对应 问题2 对于给定的层数n 相应的物体总数y也随之确定 即当n每取一个值时 相应的y只有唯一的值和它对应 问题3 对于给定的v的值 相应的s的值也随之确定 即当v每取一个值时 相应的s只有唯一的值和它对应 以上就是这三个问题的共同特点 即都有两个变量 且给定其中一个变量 自变量 的值 相应地就确定了另一个变量 因变量 的值 也可以说当自变量每取一个值 相应的因变量只有唯一的值和它对应 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 现在你能说说你是如何理解 函数 这一概念的吗 在一个变化过程中 有两个变量x和y y随x的变化而变化 当自变量x每取一个值 因变量y只有唯一的值和它对应 那么我们就说y是x的函数 高度h是时间t的函数 物体总数y是层数n的函数 滑行距离s是速度v的函数 图象法和列表法 列表法 解析式法 随堂练习 1 下列各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗 2 已知菱形ABCD的对角线AC长为4 BD的长x在变化 则菱形的面积为y 4 x 3 在国内投寄平信应付邮资如下表 1 图象法 解析式法 列表法 2 1 练一练 1 写出下面各题中的关系式 你能将其中的某个变量看成是另一个变量的函数吗 1 某位寄宿生在学校平均每餐消费3 5元 则他总的消费金额y 元 与消费的餐数x 餐 的关系 2 水浆到永丰76千米 一辆汽车从水浆出发 汽车到达永丰的时间t 小时 与汽车的平均速度v 千米 小时 的关系 3 一个正方体的面积s与边长a的关系 y 3 5x s a2 2 a是自变量x取值范围内的任意一个值 过点 a 0 画y轴的平行线 与图中曲线相交 下列哪个图中的曲线表示y是x的函数 为什么 x y o a y1 x y o a y1 y2 y3 3 回顾摩天轮 我们已经知道 h是t的函数 引伸 t是h的函数吗 当高度h为30时 对应的时间t多个 所以t不是h的函数 1 下列各题中分别有哪几个变量 你能将其中某一个变量看成另一个变量的函数吗 1 有两个变量 分别是年份和人均收入 人均收入是年份的函数 2 有两个变量 分别是时间和有效成分的释放量 有效成分的释放量是时间的函数 3 有两个变量 分别是通话时间和话费 话费是通话时间的函数 2 下列各题中 哪些是函数关系 哪些不是函数关系 1 一定的时间内 匀速运动所走的路程和速度 2 在平静的湖面上投入一粒石子 泛起的波纹的周长与半径 3 x 3与x 4 三角形的面积一定 它的一边和这边上的高 5 正方形的面积和梯形的面积 6 水管中水流的速度和水管的长度 7 圆的面积和它的周长 8 底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高 答 1 2 3 4 7 8是函数关系 5 6不是函数关系 1 根据图象填表 2 当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时 相应的弹簧的长度y能确定吗 答 确定 3 弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗 若可以你能写出y与x的关系式来吗 当x等于18千克时 y的值是多少 答 可以 y 0 5x 15 当x 18时 y 0 5 18 15 24 千克 3 图3是弹簧称挂上重物后 弹簧的长度y 厘米 与所挂物体的质量x 千克 之间的变化关系图 图3 4 下列各图