河南省郑州市2019_2020学年高二数学上学期第七次周考试题文.docx

河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期第七次周考试题 文一选择题1.在ABC中，c=4，则b=（）AB3CD2.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=（ ）A6B5C4D33.在等比数列an中，已知a7a125，则a8a9a10a11等于()A10 B25 C50 D754. 设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果(abc)(bca)3bc，且a，那么ABC的外接圆半径为()A2 B4 C. D15.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10等于( )(A)138 (B)135 (C)95 (D)236.设等差数列an的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则S9等于()(A)45(B)81(C)27(D)547.若函数f(x)的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A(2，2) B(，2)(2，)C(，2)2，)D2，28.已知等差数列an中a1=1,Sn为其前n项和,且S4=S9,a4+ak=0,则实数k等于()(A)3 (B)6 (C)10 (D)119. 下列不等式中正确的是()Aa4 Ba2b24ab C. Dx2210.函数ylog2(x1)的最小值为()A3 B3 C4 D411.设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x5y的最大值为()A6 B19 C21 D4512. 已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a()A3 B2 C2 D3二填空题13.锐角ABC中，AB4，AC3，ABC的面积为3，则BC_.14.在等比数列an中，各项均为正数，且a6a10a3a541，a4a85，则a4a8_15. 设x0，则y33x的最大值是 _16.已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0的解集为R,求实数k的取值范围.18.求下列函数的最小值 (1)设x，y都是正数，且3，求2xy的最小值；(2)设x1，求y的最小值19.在中，角的对边分别是，其面积满足 （）求角；（）设的平分线交于，求20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos C(2ac)cos B(1)求角B的大小；(2)若b2ac，试确定ABC的形状21已知数列an的前n项和公式为Snn230n.(1)求数列 an的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值.22.数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn3n，求数列bn的前n项和Sn.文科数学 1.【答案】B【解析】，c=4，由正弦定理，可得：，解得：b=3 2.【答案】A【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得， 3选B. .解析：因为a7a12a8a11a9a105，所以a8a9a10a115225.4. 选D.解析：(abc)(bca)3bc，(bc)2a23bc，化为b2c2a2bc.cos A，A(0，)，A，由正弦定理可得2R，解得R1， 5. 【答案】C解析:由a2+a4=4,a3+a5=10,可得d=3,a1=-4.所以S10=-40+3=95.6选B.解析:因为数列an是等差数列,所以S3,S6-S3,S9-S6成等差数列.所以S3+(S9-S6)=2(S6-S3),即9+S9-36=2(36-9),解得S9=81.7答案：D解析：由题意知，x2ax10的解集为R，所以0，即a240，所以2a2.8选C.解析:因为等差数列an中a1=1,Sn为其前n项和,且S4=S9,所以S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0,所以5a7=0,即a7=0,由等差数列的性质可得a4+a10=2a7=0,因为a4+ak=0,所以k=10.9选D. 解析：若a0，则a4不成立，故A错误取a1，b1，则a2b24ab，故B错误取a4，b16，则，故C错误10.选B解析：.因为x5(x1)6268.所以log23，所以ymin3.当且仅当x1，即x2时，等号成立11答案：C.解析：画出可行域如图中阴影部分所示，由z3x5y得yx.设直线l0为yx，平移直线l0，当直线yx过点A(2，3)时，z取得最大值，zmax325321.12. 答案：B 解析：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，若zaxy的最大值为4，则最优解为x1，y1或x2，y0，经检验知x2，y0符合题意，所以2a04，此时a2，故选B.13.【答案】因为锐角ABC的面积为3，且AB4，AC3，所以34sin A3，所以sin A，所以A60，所以cos A，所以BC .14, 答案：解析：因为a6a10a，a3a5a，所以aa41.又因为a4a85，an0.所以a4a8.15. 答案： 32 解析：y33x3323216. 答案：解析：若二次函数f(x)对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则解得m0,显然恒成立,解集为R;当k0时,要使f(x)=kx2+kx+20的解集为R,则k0且=k2-8k0,即0k8.综上所述,k0,8).18.解：(1)2xy(2xy)(24).当且仅当时等号成立，即y24x2.所以y2x.又因为3，得x，y.所以当x，y时，2xy取得最小值为.(2)最小值为9.19.【答案】（I）（II）【解析】（1）由得 得 （2）在中，由正弦定理得所以所以 所以 20解：(1)由已知及正弦定理，有sin Bcos C(2sin Asin C)cos B，即sin Bcos Ccos Bsin C2sin Acos B所以sin(BC)2sin AcosB因为sin(BC)sin A0，所以2cos B1，即cos B，所以B60.(2)由题设及余弦定理b2a2c22accos B得，aca2c22accos 60，即a2c22ac0.所以(ac)20.从而ac.由第一问知B60，所以ABC60.所以ABC为正三角形21.解(1)Snn230n，当n1时，a1S129.当n2时，anSnSn1(n230n)(n1)230(n1)2n31.n1也适合，an2n31，nN*.(2)法一：Snn230n2225当n15时，Sn最小，且最小值为S15225.法二：an2n31，a1a2a1515时，an0.当n15时，Sn最小，且最小值