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文档简介
230 45 60 角的三角函数值 1 经历探索30 45 60 角的三角函数值的过程 能够进行有关的推理 进一步体会三角函数的意义 2 能够进行30 45 60 角的三角函数值的计算 3 能够根据30 45 60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 锐角三角函数的定义 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 30 60 45 45 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 各銳角的三角函数值分别是多少 特殊角的三角函数值表 注意这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 1 当两个角互余时 其中一个角的正切值等于另一个的正切值的倒数 2 当两个角互余时 其中一个角的正弦值等于另一个角的余弦值 3 当这两个角互余时 它们的正弦值平方和等于1 余弦值平方和也等于1 4 同角的正弦值平方加余弦值等于1 如图 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别是a b c 求证 sin2A cos2A 1 证明 如图在Rt ABC中 sin2A cos2A sin2A cos2A 例1 计算 1 sin230 cos245 2 sin260 cos260 tan45 老师提示 sin260 表示 sin60 2 cos260 表示 cos60 2 其余类推 例2 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AODOD 2 5m A C O B D 解析 如图 根据题意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m 1 sin60 cos45 2 cos60 tan60 1 计算 解析 1 2 3 4 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为30 高为7m 扶梯的长度是多少 解析 如图所示 BC 7 A 30 sinA AB 14即扶梯长度为14m 答案 10 4 2010 丹东中考 计算 解析 5 2010 巴中中考 已知如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AB AD DC 8 B 60 连接AC 1 求cos ACB的值 2 若E F分别是AB DC的中点 连接EF 求线段EF的长 cos ACB cos30 解析 1 B 60 BCD 60 又 AB AD DC DAC DCA AD BC DAC BCA DCA BCA ACB 30 2 AB AD DC 8 ACB 30 BC 2AB 16 E F分别是AB DC的中点 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角30 45 60 角的三角函
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