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文档简介

2 三角形全等的判定1 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 知识回顾 1 判定两个三角形全等至少需要几个条件 三个条件 12 2三角形全等的判定 2 如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等 那么有几种可能的情况呢 边角边 边边角 1 画 ABC 使AB 8cm AC 3cm 夹角 A 60 3 连接BC 作法 1 画 A 60 2 在射线AD上截取AB 8cm 射线AE上截取AC 3cm 2 把画好的三角形剪下 并与同桌的比一比 你有什么发现 ABC为所求的三角形 探究一 3 由此可得到什么结论 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 SAS 用符号语言表述 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C SAS AB A B A A AC A C 例1如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 你能否设计出一个方案 并说明理由 理论迁移 隐含条件 对顶角相等 先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C 连结AC并延长至D点 使CD CA 连结BC并延长至E点 使CE CB 连结DE 测出DE的长 这个长度就等于A B两点的距离 结论 两边及其一边的对角对应相等 两个三角形不一定全等 SSA不一定全等 探究二 由 两边及其中一边的对角对应相等 的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 三角形两边分别为3 5cm 2 5cm 其中一条边的对角为40 例2如图 AB CB ABD CBD 求证 ABD CBD 典型例题 隐含条件 公共边 证明线段或角相等 变式2 求证 ADB CDB 变式1 求证AD CD 如图 A E B D在同一直线上 AB DE AC DF AC DF 求证 ABC DEF 中考链接 间接条件 AC DF 如图 A E B D在同一直线上 AE DB AC DF AC DF 求证 ABC DEF 中考链接 间接条件 AE DB 如图 A E B D在同一直线上 AE DB AC DF AC DF 请探索BC与EF有什么位置关系 中考链接 课堂小结 1 三角形全等的判定方法
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