小学数学北师大2011课标版四年级三角形分类 (5).docx

三角形分类1教学目标 知识技能：通过小组合作、自主探究的学习方式，使学生会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。引导学生按边分类，能够识别等腰三角形、等边三角形。认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。数学思考与问题解决：使学生会按三角形三条边的长度分类，能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系。情感态度：培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，进一步发展学生的空间观念。通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识。发展合作交流的意识，提高倾听能力。2新设计 在引导学生理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”这一知识点时，我通过创设动画，不断旋转两条4cm的腰所夹的度数来实现，直至60，并标出底边长度也是4cm。当学生说这个三角形是等腰三角形也是等边三角形时，从而引导学生理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”。3学情分析 学生在一到三年级已经认识三角形，并懂得直角、锐角、钝角，在四年级学习了平角、直角。学生是学习的主人，学习是学生的“再创造”活动。学生通过小组合作、动手把图形分类，以明确三角形的不同形状，学生动手测量而获得等腰三角形、等边三角形的认识。四年级的学生，对动画依然比较感兴趣，于是在引导学生发现“等边三角形是特殊的等腰三角形”，这一知识点时，我通过创设动画，不断旋转两条4cm的腰所夹的度数来实现，直至60，并标出底边长度也是4cm。当学生说这个三角形是等腰三角形也是等边三角形时，从而引导学生理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”。整个课堂，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生，学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。4重点难点 教学重点：按照不同的分类标准给三角形分类。教学难点：掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。5教学过程 活动1【导入】一、结合生活情境、引出分类思想 出示（两幅图片）师：瞧，这是淘气的房间；这是笑笑的房间师：你有什么想说的吗？师：没错，大家都应养成分类整理的好习惯。师：说到“分类”，你能举个例子么？生发言师：分类思想是以比较为基础的一种重要数学思想。本堂课里又藏着什么知识等着大家去发现呢？你们准备好了吗？上课活动2【讲授】二、探究新知、合作交流 师：真不错，那我们就带上探求知识的热情，一起扬帆远航吧（庐山一小 号船）师：仔细观察，说说你看到什么了？生1：船；生2：三角形（引导生说更具体有9个三角形）师：大家的学具袋里也装着这9个小三角形呢，请组长拿出来。1、按角分类师：仔细观察，这些三角形完全一样吗？生：不一样。师：哪些三角形有相似的地方呢？生答，合理即可。师：你准备按照什么标准来分类？分成几类？生：按角来分，分成三类。师：小组交流下，猜猜他具体是怎么分的？师：谁来说说？生：号三角形一类；号三角形一类；号三角形一类师：你知道他为什么把号三角形分为一类吗？生：号三角形都有一个直角（90角）。师：那号三角形有什么共同的地方呢？（三个角都是锐角）。师：号三角形共同点在哪呢？（都有一个钝角）2、按角命名师：说得真好，为了区分它们，你们能给取个合适的名字吗？小组讨论下。生：号三角形直角三角形；号三角形锐角三角形；号三角形钝角三角形。3、分析特点师：你真是赶上数学家的水平了！像这样，有一个直角的三角形称为直角三角形；三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形；有一个角是钝角的三角形称为钝角三角形（课件出示同时板书）师：如果我们把三角形看作一个大整体（同时板书一个大圆圈），这个家族里有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。从这个韦恩图里我们进一步认识了三角形。出示机灵狗说的话（插入录音：我们的特点远不止这些）师：请组长拿出表格和相关学具，我们一探究竟名称 角（个）锐角 个直角 个钝角 个锐角三角形3直角三角形21钝角三角形21师：你有什么发现呢？只要生说的合理就行。师引导生发现：一个三角形里至少有2个锐角4、猜三角形出示邮递员和三个房子的图片师：看，敬业的邮递员送信来了，你猜猜它是哪家的？（ppt复制几张图片）5、钉子图上画三角形师：大家的眼力真好，动手能力怎么样呢？试着在钉子图上分别画一画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吧！（并选取作品展示）6、按边分类师：三角形除了按角分类，想想还有其他的分类标准吗？小组讨论生：按边分类师：你准备怎么分呢？预设：三条边一样长的分一类；（三条边都不一样长的分为一类；有两条边一样长的分为一类）其他的分为一类师：这么看来，这种分类办法跟边的长度有关系，请小组合作测量，并分类。预设生1汇报：号三角形分为一类；号三角形分为一类。师：结合数据，还能分得更细吗？预设生2汇报生：号三角形分为一类；号三角形分为一类；号三角形分为一类。7、按边命名师：像这样（指向号三角形）三边都不相等的三角形也是一般三角形，（指向号三角形）三边都相等，这样的三角形称为等边三角形，这三条边就称为三角形的三条边。（指向号三角形）有两边相等的三角形称为等腰三角形。这两条长度相等的边，称为这个三角形的腰。第三边叫底，腰与腰之间的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。师：你能指出号等腰三角形各部分的名称吗？（请生上台说一说）8、结合动画、揭示等边三角形与等腰三角形的关系课件出示师：说说，你看到了什么？生（线段）师：其实，这是两条长均为4cm的线段，不过是重叠在一起了。想想，如果这两条线段作为三角形的两条边，这个三角形有没有特殊的地方呢？生：这是个等腰三角形。师：现在能算吗？（不行，三角形的底边长度不能为0）师：第一次旋转，首尾相连，底边是2.2cm生：这是等腰三角形。师：第二次旋转，底边是2.8cm。生：这还是等腰三角形。师：接着转动，你有什么猜测呢？（可能出现等边三角形）师：第三次旋转，顶角60，第三边也是4cm。首尾相连的话，这是什么三角形呢？生1：等腰三角形。生2：等边三角形。师：他们说的都对吗？生：对师引导生总结：等边三角形是特殊的等腰三角形。9、把三角形的边、角关系拓展延伸师：想想，如果一直旋转的话，会出现什么情况呢？课件出示，两腰成180，现在，首尾相连的话，这是三角形吗？生：不是。师：这是为什么呢？生1：若这是三角形，顶角是180，而三角形的内角和才180。生2：底边等于两边之和，不能组成三角形。师：这么看来，三角形的内角之间有一定的限制；三角形的三条边长度也有一定的条件，我们今后会进一步探索。只要生说的合理就行。师：（第三次转到）你又发现了什么？引导生说出并小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。师：如果顶角一直变大的话，会出现什么情况呢？引导生：顶角不能是180，两条腰的长度之和不能等于第三边只要合理就行师：看来三角形的角的大小有一定的限制，三角形的三条边之间有一定的关系，我们今后会进一步探讨三条边相等等边三角形两个底角相等两条腰相等等腰三角形师：既然等边三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？等边对等角师：你是如何判断：等腰三角形的两个底脚相等的？生1：量角器测量。生2：通过两腰对折，发现两个底角相等。师：那这条折痕有什么特殊的名字吗？生：这是对称轴。师：这么看来，你有什么发现呢？生：等腰三角形是轴对称图形。师：那等边三角形呢？并进一步完成表格。三个角相等，都是60。三条边相等等边三角形一条对称轴三条对称轴两个底角相等两条腰相等等腰三角形师：等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。10、剪一剪、折一折师：那你有信心剪出一个等腰三角形吗？师：老师给大家准备了一张长方形和一个正方形，请任选一种，剪出等腰三角形吧！师展示学生剪出的等腰三角形（其中有一个是等腰直角三角形）师：（指着等腰直角三角形），能说说你是怎么剪的吗？生回答师：这个等腰三角形，有什么特别的地方吗？生：含有一个直角师：含有直角的等腰三角形取什么名字呢？生回答师：习惯上，我们把含有直角的等腰三角形称为等腰直角三角形。活动3【练习】三、解决问题、巩固新知 师：三角形之家最近遇到了啥麻烦事儿了，你能帮助解决吗？应用练习（加入几道判断题）1、由三条线段围成的图形叫做三角形。 （ ）2、一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）3、所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）4、等腰三角形都是等边三角形。 （ ）5、所有的等边三角形都是等腰三角形而且每个角都是60。 （ ） 6、两个角相等的三角形称为等腰三角形。 （ ）师：（当讲到第5题时）若这些等边三角形的边也一样长，这些三角形有什么关系？生（一样大）师：若这些等边三角形的边不一样长呢，这些三角形有什么关系呢？生尝试回答师：这些三角形是相似三角形，今后我们会进一步探讨。活动4【测试】四、三角形具有力学上具有稳定性 师：看老师手里拿着什么呢？生：长方形，平行四边形师：这是为什么呢？生：四边形具有不稳定性。师：