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文档简介

第一课时 用直接开平方法解一元二次方程一、 教学目标：知识目标：1.使学生知道形如x2a(a0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解； 2.使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；3.使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解；数学思考：在学习与探究中使学生体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法问题解决：通过利用数的平方根得到用直接开平方法解一元二次方程，使学生能够解答符合条件的一元二次方程，同时为配方法的学习打好基础情感态度：通过利用直接开平方法解一元二次方程使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值一、 教学重点：使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解.二、 教学难点：探究一元二次方程(xm)2a的解的情况，培养分类讨论的意识三、 突破方法：由易到难，逐步突破四、 学情分析：学生整体学习习惯不太好，数学水平参差不齐，部分基础知识掌握不扎实五、 教具与教法：多媒体、启发式 六、 教学过程与设计意图1. 创设情境，导入新课在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？（学生积极思考，并解决问题。在练习本上写下解题过程。设计意图：从学生身边的实际问题引出学习内容，让学生体会数学与生活的紧密联系，同时明确本节课的学习任务.）2. 实践探究，交流新知(1)如何解一元二次方程x25，m216，(2)你能求出一元二次方程x230和x210的解吗？(3)观察前面可以求解的一元二次方程，二次项系数与常数项的符号何共同规律？(4)一元二次方程9x216可以怎样求解？你们小组认为哪种解法更简便？(5)一元二次方程(a8)225与x24的形式有何联系？对比一元二次方程x24的求解过程，求解一元二次方程(a8)225（学生自主探究，然后讨论、交流，汇总思想，解答问题，找出运用直接开平方法解一元二次方程的解题步骤；设计意图：使学生进一步体验直接开平方法适用的一元二次方程的形式，培养学生思维的灵活性以及善于思考、勇于质疑的精神；通过对一些复杂问题的探究帮助学生体会换元思想及类比的学习方法，同时更加深入而准确地理解直接开平方法适用的一元二次方程.）3. 应用新知巩固训练例：解方程：(1)x225； (2)(x3)25.练一练：解一元二次方程：(1)2(x8)250； (2)(2x1)23204. 课堂总结(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！5. 作业设计主体作业：教材第6页练习解方程，教材第16页习题21.2第1题分层作业：练习册第2页第7题6.教学反思：对于难点问题，教师引导学生注
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