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文档简介

环球城市数学竞赛陪考试卷一、 将数字1或9放入4 x 4方格表的每一个方格中，使得依照方格表外编号所横向或纵向读取到的这8个四位数呈递增次序。举例：右下图是3 x 3的方格表，依照方格表外编号所横向或纵向读取到的6个三位数为：111, 119, 199, 911, 919, 991.二、 将正四面体的每一个面标示上箭号，箭号指向该三角形面的其中一个顶点。请问依此方式标示的正四面体共有多少种？(注意：经由旋转变换所得到另一个正四面体与原正四面体视为同一个，但镜射变换所得的则视为不同。)三、 将六片标示点数16的3 x 3正方形纸片沿网格线不重叠地放入10 x 10的方格表中，使得方格表外的数字代表该行或该列的点数和。(6点的3 x 3正方形纸片可以如下图旋转90度，其它的不可以旋转)四、 已知战舰不能占据画有水纹符号的方格，而且有三艘战舰的舰首已标示在方格表内，方格表外的数字为该行或该列中，被舰队占据的方格数。一艘主力舰占四个方格位置，一艘巡洋舰占三个方格位置，一艘驱逐舰占二个方格位置，一艘潜艇占一个方格位置。请将右下图的十艘战舰：一艘主力舰、两艘巡洋舰、三艘驱逐舰及四艘潜艇，水平或垂直方向放置在方格表内，使得舰身彼此不接触（不在相邻方格上，也不可以在对角位置）。五、 我们经常听到有人以我亲眼看到的！作为争辩的论据。一个具有数学素养的人，对于没有经过证明的事都不会轻易说它是真的，也不会顽固地说它是假的。在下图城堡上行走的士兵，他们是正在上楼还是在下楼呢？（如果图片之影印效果不佳，请径至M. C. Escher的网页查看或下载：网址/）六、 数学能力不仅仅呈现在繁琐的计算或复杂的数学公式中，敏锐的观察，细致的推理，缜密的判断也是其重要的一环。在下面这幅图画中，藏有一支钓竿，一个煎锅，一本竞赛手册，一
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