1.3简单的逻辑联结词(拼）.ppt

1 3简单逻辑联结词 考察下列命题 这些命题的构成各有什么特点 逻辑联结词 p或q p且q 非p 例1 下列命题是由什么逻辑联结词联结的 它们可分解为哪些简单命题 1 平行四边形的对角线互相平分且相等 2 27是7的倍数或是9的倍数 3 27不能被7整除 4 3 2 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 且 p 27是7的倍数 q 27是9的倍数 或 p 27能被7整除 非 p 3 2 q 3 2 或 命题真假的判断方法 1 非p 形式的命题 非p 2不是10的约数 非p 奥运会上得金牌的不都是男运动员 1 p 2是10的约数 2 p 奥运会上得金牌的都是男运动员 真假相反 真 真 假 假 建构数学 2 p且q的形式的命题 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 p且q 5是15的约数且5是10的约数 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 p且q 5是15的约数且5是8的约数 一假必假 3 p 5是7的约数 q 5是8的约数 p且q 5是7的约数且5是8的约数 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 3 p或q形式的命题 p或q 5是15的约数或5是10的约数 p或q 5是15的约数或5是8的约数 p或q 5是8的约数或5是7的约数 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 3 p 5是7的约数 q 5是8的约数 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 一真必真 真值表 P且q 形式复合命题的真假 串联电路 p q Pqp且q 电路 灯 通通 通亮 通断 断不亮 断通 断不亮 断断 断不亮 p或q 形式复合命题的真假 并联电路 p q Pqp或q 电路 灯 通通 通断 断通 断断 通 通 通 断 亮 亮 亮 不亮 说明 命题的否定 与 否命题 的区别 命题的否定 若p 则 q 若命题 若p 则q 否命题 若 p 则 q 思考 命题的否定与否命题是一回事吗 练习写出下列各命题的否定形式及否命题 1 面积相等的三角形是全等三角形 2 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b全为零 3 若xy 0 则x 0或y 0 解 1 否定形式 面积相等的三角形不是全等三角形否命题 面积不相等的三角形不是全等三角形 2 否定形式 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零否命题 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零 3 否定形式 若xy 0 则x 0且y 0 否命题 若xy 0 则x 0且y 0 例2 判断下列命题的真假 1 平行四边形的对角线互相平分且相等 2 27是7的倍数或是9的倍数 3 27不能被7整除 4 3 2 5 2和3都是素数 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 且 p 27是7的倍数 q 27是9的倍数 或 p 27能被7整除 非 p 3 2 q 3 2 或 p 2是素数 q 3是素数 且 假命题 真命题 真命题 真命题 真命题 例3 分别指出由下列各组命题构成的 p或q p且q 非p 形式的复合命题的真假p 2 2 5q 3 2p 9是质数q 8是12的约数p 1 1 2 q 1 是 1 2 子集p 是 0 的真子集q 0 解 1 因为p假q真所以 p或q 为真 p且q 为假 非p 为真 2 因为p假q假所以 p或q 为假 p且q 为假 非p 为真 3 因为p真q真所以 p或q 为真 p且q 为真 非p 为假 4 因为p真q假所以 p或q 为真 p且q 为假 非p 为假 非 命题对常见的几个正面词语的否定 例4已知命题p 方程x2 mx 1 0有两个不等正根 命题q 方程x2 4 m 2 x 4 0无实根 若 p或q 为真命题 p且q 为假命题 求m的取值范围 或 不等式x2 x 6 0的解集 x x3 且 不等式x2 x 6 2且x 3 非 三角形的内角和不大于180 或 且 非 命题的 或 且 非 与集合的意义相同吗 拓展延伸1 洗衣机在甩干时 到达预订时间 或 机盖被打开 就会停机 即当两个条件至少有一个满足时 就会停机 相应的电路叫做 或门电路 电子保险门在 钥匙插入 且 密码正确 才会开启 相应的电路叫做 与门电路 或门电路 或 与门电路 且 拓展延伸2 A 没有B 或C 且D 非 D B 3 x y 0等价于 A x 0且y 0B x 0或y 0C x 0且y 0D x 0或y 0 D B 4 5 6 D p q 逻辑联结词 集合的交并补 或 并 且 非 交 补 作业 习题1 3A组1 2 3B组 1 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 6是自然数且是偶数 的形式 2 命题 3大于或等于2 是 的形式 3 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 4 命题 正数或0的平方根是实数 是 的形式 p且q p或q 非p p或q 2 分别指出下列命题构成形式 构成它的简单命题 并判断命题的真假 1 面积相等或周长相等的圆是等圆 2 x2 4 0时 x 2 3 并非所有的菱形对角线互相垂直 随堂练习 3 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是A p且q 是假命题B p或q 是真命题C 非p 是真命题D 非q 是真命