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学院附中高一数学导学案 2011学年第一学期 总第15课时 编写人：应娇捷 审核人：胡汉成必修1第一章集合与函数 第14课时 函数的性质复习高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.知道函数性质包括定义域、值域、单调性和奇偶性等.（1）已知函数的解析式，会求函数的定义域；已知函数的定义域,会求(如)的定义域;已知(如)的定义域,会求的定义域.（2）会用转化思想将一些简单函数转化为反比例函数或二次函数,再通过图象求值域；会结合单调性和奇偶性求一些函数的值域;（3）熟练函数的单调性和奇偶性的证明、判断方法及两个性质的应用.2.领悟对称性的代数表达式. 新课导学 巩固1.已知函数.(1)求的定义域;(2)判断它的单调性;(3)求的最小值.巩固2.(1)已知的定义域为-1,3,试求的定义域;(2)若函数的定义域为-5,-2,求的定义域.巩固3. 证明函数在区间(0,1上是减函数.巩固4. 已知函数,求满足下列条件的实数k的取值范围.(1)若的单调递增区间为,+)；(2)若在区间,+)上单调递增；(3)若在区间5,20上具有单调性.(4)若是偶函数.例1.已知是定义在实数集R上的奇函数,且当时, .(1) 求的值;(2)求函数的解析式.例2.(1)已知奇函数在a,b上是减函数,试问:它在-b,-a上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数在a,b上是增函数,试问:它在-b,-a上是增函数还是减函数?(3)已知在定义域-1,1上是减函数,且是奇函数,若,求实数的取值范围.例3.(1)已知函数,求(i)画出的草图并指出其值域; (ii)求;(iii)猜想:若,则的图象关于_成轴对称图形;若,则的图象关于_成轴对称图形.(2)已知函数求(i) ;(ii)猜想:若,则的图象关于点_成中心对称图形;若,则的图象关于_成中心对称图形.课堂练习：(1) 判断函
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