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九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 1 3三角函数的有关计算 2 由三角函数值求角的度数 直角三角形两锐角的关系 两锐角互余 A B 900 直角三角形的边角关系 直角三角形三边的关系 勾股定理a2 b2 c2 互余两角之间的三角函数关系 sinA cosB 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 同角之间的三角函数关系 sin2A cos2A 1 数学源于生活的需求 如图 为了方便行人 市政府在10m高的天桥 两端修建了40m长的斜道 这条斜道的倾斜角是多少 那么 A是多少度呢 要解决这问题 我们可以借助科学计算器 请与同伴交流你是怎么做的 如图 在Rt ABC中 知识在于积累 已知三角函数值求角度 要用到键的第二功能和键 例如 驶向胜利的彼岸 由于计算器的型号与功能的不同 按相应的说明书使用 2ndf Sin 0 Sin 1 0 9816 78 99184039 2ndf cos 0 coS 1 0 8607 30 60473007 2ndf tan 0 tan 1 0 1890 10 70265749 2ndf tan 5 6 7 8 tan 1 56 78 88 99102049 9 8 1 8 1 6 6 0 7 8 9 0 熟能生巧 1根据下列条件求 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 怎么解 洞察力与内秀 例1如图 工件上有一V型槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求V型角 ACB 的大小 结果精确到10 ACD 27 50 ACB 2 ACD 2 27 50 550 数学化呀 V型角的大小约550 真知在实践中诞生 2一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m 其铅直高度上升了50m 求山坡与水平面所成的锐角的大小 咋办 老师期望 你具有成功的把握 例2如图 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤 在接受放射性治疗时 为了最大限度地保证疗效 并且防止伤害器官 射线必需从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下6 3cm的A处 射线从肿瘤右侧9 8cm的B处进入身体 求射线的入射角度 解 如图 在Rt ABC中 AC 6 3cm BC 9 8cm B 32044 13 因此 射线的入射角度约为32044 13 1 已知sin 0 82904 求 的大小 2 一梯子斜靠在一面墙上 已知梯子长4m 梯子位于地面上的一端离墙壁2 5m 求梯子与地面所成的锐角 3 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成 每个三角形都以点O为一顶点 1 求 A0OA1 A1OA2 A2OA3 的大小 2 已知 An 1OAn 是一个小于200的角 求n的值 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 知识的升华 P20习题1 51
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