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文档简介

习题课后作业(静电场中的导体和电介质)1、一个平行板电容器的电容值C100Pf，面积S100cm2，两板间充以相对电容率为r6的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度大小E9.42103v/m，金属板上的自由电荷量q5.0010-9C。 ( =)2、一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d，充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为。3、一平行板电容器，两极板间电压为U12，其间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度为 (, ) 4、如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强相等,电位移不相等。(填相等或不相等) , , , 5、平行板电容器在接入电源后,把两板间距拉大,则电容器( D )(A)电容增大； (B)电场强度增大；(C)所带电量增大 (D)电容、电量及两板内场强都减小。 由 , U=Ed , q=CU可见,接入电源后,U不变,若d增大,则C减小, E减小,Q减小6、如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点。试求：(1)球壳外表面上的电荷；(2)球心O点处由球壳内表面上电荷产生的电势；(3)球心O点处的总电势。QqrbaO解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q1 , q2,以O为球心作一半径为R(aRb)的高斯球面S,由高斯定理 ,根据导体静电平衡条件,当aRb时,.则.即,得根据电荷守恒定律,金属球壳上的电量为(2)在内表面上任取一面元,其电量为dq,在O点产生的电势为: q1在O点产生的电势(3) 同理,外球面上的电荷q2在O点产生的电势点电荷q在O点产生的电势 O点的总点势()7、一平行板电容器，两极板间的距离d5.00mm板面积100cm2，以300V电源使之充电。(1)两板间设为真空，求此电容器的电容板上电荷面密度及两板间场强。(2)该电容器充电后，从电源拆下，保持其电量不变，今在两板间插入厚5.00mm的玻璃片(相对电容率为5.00)。求电容以及两板间场强与两板间电势差。(3)该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板间场强与两板上的电荷。解: (1) E0=U0/d=300/(510-3)=6104 (V/m) =D0=0E0=5.3110-7 (C/m2)(2) C=rC0=r0S/d=8.8510-11 (F)E=E0/r=(6104)/5=1.210-4 (V/m) , U=U0/r=300/5=60(V)(3) C=C=8.8510-11
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