课件图形的旋转

图形的旋转 liudeguang 第一课时 学习目标 经历对生活中旋转现象的观察分析过程 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题 认识旋转 知道旋转的性质 利用旋转的性质解决数学问题 说说这些旋转现象有什么共同特征 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 ABC绕点C旋转 在这个过程中 你有什么发现 想一想 如果旋转中心在 ABC形外 在这个旋转过程中 你有什么发现 想一想 将等边 ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到 A B O 随堂练习4 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 随堂练习2 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 随堂练习3 利用旋转来解决数学问题 例题1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的图形 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则三角形ABE 为旋转后的图形 练习1 已知 如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 例题2 练习2 如图 P是等边 ABC内的一点 把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到 第5题 练习3 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 什么叫图形的旋转 图形旋转的性质是什么 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 1 旋转前 后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 课堂小结 图形的旋转 liudeguang 第二课时 回顾旧知 1 旋转的要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 2 旋转前后的大小 形状不变 3 对应边 对应角相等 讨论 1 图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系 2 你能发现图中线段之间 角之间有什么关系 3 ABC和 A B C 的形状 大小有何变化 1 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 2 对应点到旋转中心的距离相等 已知线段AB和点O 请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形 例题 A B O 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形 例题 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 3 如果AD 1cm 那么点D旋转过的路径是多少 如图所示的方格纸中 将 ABC向右平移8格 再以O为旋转中心逆时针旋转900 画出旋转后的三角形 E liudeguang 第23章图形的旋转 23 1图形的旋转 旋转 gsp A B C D E F 2 如图 DEF是由 ABC绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 找旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 练习 如图 将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900 画出旋转后的图形 2 在等腰直角 ABC中 C 900 BC 2cm 如果以AC的中点O为旋转中心 将这个三角形旋转1800 点B落在点B 处 求BB 的长