实验四 循环结构程序设计.doc

MATLAB程序设计与应用实验报告实验四 循环结构程序设计 一、实验目的1.掌握利用for语句实现循环结构的方法；2.掌握利用while语句实现循环结构的方法；3.熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。二、实验内容 1.根据，求的近似值，当n分别取100,1000,10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。（1）(循环结构) 解：l s=0;n=input(n=?);for i=1:n s=s+1/i/i;endPI=sqrt(6*s)Pin=?100PI = 3.1321ans = 3.1416s=0;l n=input(n=?);for i=1:n s=s+1/i/i;endPI=sqrt(6*s)pin=?1000PI = 3.1406ans =3.1416ls=0;n=input(n=?);for i=1:n s=s+1/i/i;endPI=sqrt(6*s)pin=?10000PI = 3.1415ans = 3.1416（2）向量运算 解：n=input(n=?);i=1:n;f=1./i.2;y=sqrt (6*sum(f)n=?100y =3.1321ln=input(n=?);i=1:n;f=1./i.2;y=sqrt (6*sum(f)n=?1000y =3.1406ln=input(n=?);i=1:n;f=1./i.2;y=sqrt (6*sum(f)n=?10000y = 3.1415 2.根据，求：时的最大n值；与的n值对应的y值。解：i=1:n;f=1/(2*n-1);y=sum(f); if y y=0;n=1;while(y1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2a=?1b=?1n = 12Xn1 = 0.6180r1 = 0.6180r2 = -1.6180当（8,3）时a=input(a=?);b=input(b=?);Xn=1;Xn1=a/(b+Xn);n=0;while abs(Xn1-Xn)1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2a=?8b=?3n = 12Xn1 = 1.7016r1 = 1.7016r2 = -4.7016当（10,0.1）a=input(a=?);b=input(b=?);Xn=1;Xn1=a/(b+Xn);n=0;while abs(Xn1-Xn)1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2a=?10b=?0.1n = 423Xn1 = 3.1127r1 = 3.1127r2 = -3.21274.已知，求中： 最大值、最小值、各数之和；正数、零、负数的个数。解：for i=1:100if i=1f(i)=1;elseif i=2f(i)=0;elseif i=3f(i)=1;elsef(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);endendmax(f)min(f)sum(f)length(find(f0)length(find(f=0)length(find(f0)ans = 4.3776e+011ans = -8.9941e+011ans = -7.4275e+011ans = 49ans = 2ans = 495.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，23-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求2,50区间内：亲密数对的对数；与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。解：s=0;n=0;for i=2:49b=i*(i+1)