人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》课堂实录.doc

平行四边形的面积课堂实录【教学目标】1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。【教学方法】 教法：利用迁移的原则，先运用多媒体演示抽取割补的方法和转化的思想，然后利用直观的割补探索平行四边形面积的计算公式。学法：以形象思维为主，动手操作、自主探索、合作交流、观察实验、比较概括、得出结论。【教学过程】 一、创设情境，抽取方法、导入新课1、师： 同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？学生回忆、回答：长方形面积=长宽正方形面积=边长边长师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。 学生思考、回答：（1）数格子的方法：一样大。（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。动画演示割补的过程。师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积这种方法在数学上叫做“割补转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？生：喜欢。师：既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：师：这是个什么图形？生：平行四边形。（板书课题）二、应用方法，动手操作，探究新知1、预设问题：怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。2、探究公式：(1) 出示问题：师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试： 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？ 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？（学生在独立思考的基础上进行合作探究）(2) 利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。(3) 小组探究。(4) 组间展示交流：师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（提示：你们是沿哪一条线剪的？）小组演示、说明：从一个顶点向对边画高，沿高剪开，拼到另一边。这样平行四边形就转化成长方形，转化前后面积相等、长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。从一条边向对边画高，沿高剪开，拼到另一边。这样平行四边形就转化成长方形，转化前后面积相等、长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。师：谁还有不同的剪法？生汇报其它方法，基本还是以上两种的情况。动画展示割补转化的过程：割补方法1割补方法2割补方法3（第三种方法学生没想到，教师展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）(5)师生交流提炼，形成板书：师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高 S=ah师：计算平行四边形面积，必须知道什么？生：底和高，缺一不可。3、教学例1：师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？出示例题，学生应用所学知识解答，小组交流，有问题及时提出，大家一起讨论解决。（应用顺利，没有出现问题。）4、巩固小结：通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。三、分层训练，巩固内化25 m20 m1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：9.6cm18 m26 m10cm8cm 12cm学生口头列式，集体判断对错。第三个图形计算中提问：用129.6行不行？强调底与高的对应。2、慧眼识对错：(1) 一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（ ）(2) 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）(3) 下面平行四边形的面积是：85=40（平方厘米）（ ）5厘米8厘米(4) 一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）学生回答对错，认为错的说明原因。 3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？学生计算、展示。师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？20m方案一方案二方案三1.5m学生通过计算、比较，发现破坏面积一样大。教师引导学生得出结论：等底等高的平行四边形面积相