高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质三角函数的最值典例剖析新人教A版.docx_第1页
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三角函数的最值典例剖析题型1： 此类函数利用即可求解，显然例1 求的最大值与最小值 题型2：y=asinx+bcosx型可化为y=（其中）例2 （2004年全国，理4）函数在区间0，上的最小值为_。解析 ： =2（） =2（）=2 因为，所以，当时，易知y的最小值为答案 所以应填“1”。题型3：型的函数 此类函数可先降次，再整理转化形式解决， 的最小值，并求出取最小值时的集合 题型4：型的函数 此类函数可转化为形如的二次函数，从而讨论其最值 题型5：型的函数 此类函数可转化为去处理，或利用万能公式换元后用判别式处理 可看作是单位圆上的动点P与Q连线的斜率，设直线的方程为 即，则圆心（0,0）到它的距离 解得或 【附】： 求的值域（反解法） 又 函数的值域 题型6：含有“的三角函数的最值问题。 此类函数的常用解决方法是令将转化为的函数关系，最终划归为二次函数的最值问题。 求函数的最值。 题型7：利用函数单调性求最值 求的最值及对应的的集合 ：将分子展开转化为的形式来解决 令则且设
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