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组合同步练习3一、选择题1圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点的个数最多是()AA BAACCC DC2有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种 B70种C75种 D150种3为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有()A12种 B24种C9种 D8种二、填空题4n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有_种不同的方法5有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞现在从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种三、解答题6一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球(1)共有多少种不同的取法；(2)恰有1个为红球，共有多少种取法？7解方程：A140A.8有五张卡片，正、反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与7,8与9.将其中任意三张并排放在一起，共可组成多少个不同的三位数？参考答案一、选择题1答案D解析圆周上每4个点组成一个四边形，其对角线在圆内有一个交点交点最多为C个故选D.2 答案C解析本题考查了分步计数原理和组合的运算，从6名男医生中选2人有C15种选法，从5名女医生选1人有C5种选法，所以由分步乘法计数原理可知共有15575种不同的选法3 答案A解析不同的安排方案共有CCCC12种二、填空题4 答案CA解析有一个盒子中放2个球，先选出2球有C种选法，然后将2个球视作一个整体，连同其余的n2个球共有n1个，从n个不同盒子中选出n1个，放入这n1个不同的球有A种放法，共有CA种5 答案15解析CCCCC15种三、解答题6解析(1)从口袋里的9个球中任取5个球，不同的取法为CC126(种)；(2)可分两步完成，首先从7个白球中任取4个白球，有C种取法，然后从2个红球中任取1个红球共有C种取法，共有CC70种取法7 解析根据原方程，x(xN)应满足解得x3.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)，x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x(因x为整数，应舍去)原方程的解为x3.8 解析解法1：从0和1两个特殊值考虑，可分三类：第一类，取0不取1，可先从另四张卡片中任选一张作百位，有C种方法；0可在后两位，有C种方法；最后需从剩下的三张中任取一张，有C种方法；除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，因此可组成不同的三位数CCC22个第二类：取1不取0，同上分析可得不同的三位数有C22A个第三类：0和1都不取，有不同的三位数C23A个综上所述，不同的三位数共有CCC22C22AC23A432(个)解法2：任取三张卡片可
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