七年级数学下不等式的性质.ppt

不等式的基本性质 复习 等式性质1 等式两边同时加 减 同一个数或式子 等式仍然成立 等式性质2 等式两边同时乘以同一个数 等式仍然成立 等式性质3 等式两边同时除以同一个不为零的数 等式仍然成立 c b a 你能说出a与b的大小吗 你能说出b与c的大小吗 你能说出a与c的大小吗 b a C b C a 从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系 你能得出什么结论 不等式的基本性质 若a b b c 则a c 不等式的传递性 你能举几个具体的例子说明吗 观察 用 填空 并找一找其中的规律 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 观察 用 填空 并找一找其中的规律 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 观察 用 填空 并找一找其中的规律 3 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 观察 用 填空 并找一找其中的规律 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 会发现 当不等式两边加或减去同一个数时 不等号的方向 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不等式的基本性质1不等式的两边都同时加上 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 不访设c 0 则 a b b c a c c c 可见 a c b c a b b c a c c c 可见 a c b c 你用数轴上点的位置关系加以说明吗 1 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的最简形式 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的形式 1 2 不等式的基本性质2不等式的两边同时乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc a c b c 1 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的最简形式 1 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的形式 2 不等式的基本性质3不等式的两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0那么ac bc a c b c 1 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的最简形式 1 利用不等式性质把下列不等式变形为 或 的形式 2 3 1 01 aa 1 不等式的基本性质1 2 2 a 1 0 2 a 1 2 2 不等式的基本性质1 选择适当的不等号填空 3 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 选择适当的不等号填空 选择适当的不等号填空 4 若2x 6 两边同除以2 得 依据 选择适当的不等号填空 5 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 判断 1 a b a b b b 2 a b 3 a0 a 0 5 a 0 a 3 填空 1 2a 3a a是数 2 a是数 3 ax1 a是数 根据下列已知条件 说出a与b的不等关系 并说明是根据不等式哪一条性质 1 a 3 b 3 2 3 4a 4b 比较等式与不等式的基本性质 例如 等式是否有与不等式类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则 你可以用列表的方式进行对比 请与你的伙伴交流 利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 3x 1 3 4b 3b 5 利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 y 50 2 4n 3 2 3 利用不等式的性质解不等式与解方程有什么共同点和不同点 解下列不等式 并在数轴上表示解集 已知不等式5a b 0 5 a 7b 试比较a b的大小 已知不等式2a 3b 3a 2b 试比较a b的大小 判断题 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 如果a b c d 那么ac bd 这句话正确吗 为什么 例题 某容器呈长方形 长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备继续向它注水 用 cm3表示新注入水的体积 写出 的取值范围 例题 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系 b a c 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 几周后树苗高超过1米 圣诞节到了 小明去买贺卡花了x元 买邮票花了3元 他总共花的钱数不足10元 请问小明买贺卡花了多少元 列不等式 求满足不等式2 1 2y 5 y 1 2y的负整数解 m为何值时 下面的方程的解是非正数 我们学校上午第一节课上课时间是8点开始 小明家距学校有2千米 而他的步行速度为每小时10千米 那么 小明上午几点从家里出发才能保证不迟到 若设小明上午 点从家里出发才能不迟到 则 应满足怎样的关系式 三个连续自然数的和小于12 试写出所有这样的自然数组 我市 五一 庆典活动准备燃放某种礼花弹 为确保人身安全 要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地放 已知导火索的燃烧速度为0 02m s 人离开的速度是4m s 导火索的长x m 应满足怎样的关系式 你会运用已学的知识解这个不等式吗 请说说解这个不等式的过程 测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算它的树龄 一般规定以树干离地面1 5m的地方作为测量部位 某树栽种时的树围为5cm 以后树围每年增加3cm 这棵树至少生长多少年 其树围才能超过2 4m 弟弟上午8 20出发步行郊游 哥哥10 20从同一地方骑车跟上 已知弟弟的步行速度为4 哥哥要在11 00前追上弟弟 哥哥的速度至少应是多少 1 x 4 3 2 7x 6 6x 3 3 7x 1 6x 1 4 3 5x