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专题突破五专题突破五 计算题专题演练计算题专题演练 类型一 力学相关计算 命题角度 速度 功 功率相关计算 1 2018 山西改编 每天都有许多全国各地的人民群众 来到天安门广场观看升国旗仪式 天安门广场上的国旗总重为 175 N 升旗时 国旗上升高度为 30 m 所使用时间 2 分 07 秒 求 1 国旗上升的平均速度 保留一位小数 2 将国旗沿竖直方向匀速升高 30 m 拉力对国旗做的功 2 2018 荆门 一辆质量 2 t 的汽车 在平直公路上以额定功率 80 kW 从静止开始运动 经 15 s 运动 200 m 恰好达到最大速度 接着匀速运动 25 s 关闭发动机 滑行 100 m 停下 其v t图像如图所示 已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0 2 倍 g取 10 N kg 求 1 整个过程中发动机做的功 2 汽车的最大速度v最大 3 全程中汽车的平均速度v 3 2019 原创 小华参加体育中考的跳绳考试时 她在 1 min 内连续跳了 150 次 获得跳 绳项目的满分 已知小华的质量为 45 kg 每只鞋底与地面的接触面积为 150 cm 2 跳起时 重心升高的平均高度为 4 cm g取 10 N kg 求 1 小华站在操场上等待时对地面的压强 2 小华跳一次所做的功 3 小华跳绳时的平均功率 4 2019 原创 一辆汽车为 50 km 长的新建大桥进行通车测试 汽车总质量为 1 5 t 以 100 km h 的速度匀速通过大桥 受到的阻力是总重的 0 08 倍 全程消耗了 4 kg 的汽油 q汽油 4 6 10 7 J kg g取 10 N kg 求 1 汽车通过大桥所需的时间 2 此过程中牵引力所做的功 3 汽油机的效率 命题角度 密度 浮力 压强相关计算 5 2018 泰安 用弹簧测力计悬挂一实心物体 物体下表面与水面刚好接触 如图甲所示 从此处匀速下放物块 直至浸没于水中并继续匀速下放 物块未与水底接触 物块下放过程 中 弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙 g取 10 N kg 水的密 度是 1 0 10 3 kg m 3 求 1 物块受的重力 2 物块完全浸没在水中受到的浮力 3 物块的密度 6 2018 宜春九年级 4 月模拟考试 如图甲所示 有一种圆柱形薄壁烧杯 它的底面积为 50 cm 2 烧杯自重 1 2 N 置于水平桌面上 在烧杯内倒入 200 mL 的盐水时 杯底所受盐水的 压强为 440 Pa g 10 N kg 求 1 烧杯内盐水的密度 2 烧杯对桌面的压强 3 如图乙所示 把一个鸡蛋轻轻放入盐水中 鸡蛋刚好悬浮 液面上升到 250 mL 刻线处 求鸡蛋的重力 第 6 题图 7 2019 原创 为了测出普通玻璃瓶的密度 小明同学利用一个普通玻璃制成的开口小瓶 一个量筒和适量的水 做了如下操作 a 在量筒内倒入 50 mL 的水 b 让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上 如图甲所示 此时水面与 80 mL 刻度线相平 c 让小瓶口朝上沉没在水中 如图乙所示 这时水面与 60 mL 刻度线相平 根据以上测出的数据求 1 小瓶漂浮在水面时受到的浮力 2 制造小瓶的玻璃的密度 命题角度 机械效率相关计算 8 2018 青岛 工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重 600 N 的货物 绳子自由端被竖直 拉上 6 m 额外功为 300 J 求滑轮组的机械效率 第 8 题图 9 2018 南昌九年级第二次质量调研测试 小明利用如图所示的滑轮组从海里打捞一个上 端开口 底部密封的正方体金属盒A 测得正方体金属盒A的内边长为 0 3 m 正方体金属 盒A离开海面后 小明用 200 N 的拉力使金属盒A匀速上升了 5 m 1 若滑轮组的机械效率为 80 求金属盒A和海水的总质量 2 若将金属盒内的海水倒出 将金属盒放入海水中 求金属盒漂浮在海面时所受的浮力 海水 1 0 10 3 kg m 3 g 10 N kg 第 9 题图 10 用如图所示的滑轮组 将质量为 450 kg 的物体A以 0 2 m s 的速度沿水平方向匀速向 右拉动 2 m 拉力F大小为 200 N 物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的 0 1 倍 取g 10 N kg 求 第 10 题图 1 物体A与地面间的滑动摩擦力 2 拉力做功的功率 3 该滑轮组的机械效率 11 如图所示 已知斜面长 10 m 高 6 m 绳端拉力为 100 N 利用这个滑轮装置将重为 200 N 的物体在 10 s 内从斜面的底端匀速拉到顶端 求在此过程中 第 11 题图 1 物体沿斜面向上运动的速度 2 拉力的功率 3 拉力的机械效率 类型二 电学相关计算 命题角度 纯电路相关计算 12 2018 北京 如图所示 电源两端电压U为 9 V 并保持不变 电阻R1阻值为 10 闭 合开关 S 后 电流表 A 的示数I为 1 2 A 求 第 12 题图 1 电流表 A1的示数I1 2 电阻R2的阻值 13 2018 湘西州 如图所示 一个标有 2 5 V0 5 W 的小灯泡 L 与滑动变阻器R串联 电源两端的电压为 6 V 保持不变 开关 S 闭合后 移动滑动变阻器的滑片 使小灯泡正常发 光 求 1 小灯泡正常发光 100 s 消耗的电能 2 小灯泡正常发光时 滑动变阻器接入电路中的阻值 第 13 题图 14 如图所示的电路中 电源为可调压直流学生电源 定值电阻R0 10 小灯泡 L 上标 有 6 V3 W 字样 闭合开关 S 小灯泡正常发光 设灯丝电阻不变 求 第 14 题图 1 小灯泡的电阻 2 电流表的示数 3 若电源电压调至 3 V 电路消耗的总功率 15 2018 南昌九年级第二次质量调研测试 如图所示电路 灯泡上标有 6 V0 5 A 字样 当滑片移至a端 闭合 S1 S2拨到 1 时 灯泡正常发光 保持滑片位 置不变 将 S2由 1 拨到 2 时 发现电压表示数变化了 3 V 求 1 电源电压 2 R0的值 3 将电压表和灯泡交换位置 S2拨到 2 滑片移至中点时发现小灯泡又正常发光 求将滑 片移至b端 通电 2 min 整个电路消耗的电能 不考虑温度对灯丝电阻的影响 第 15 题图 16 2018 襄阳 如图所示电路 电源电压可调 R1 10 小灯泡标有 6 V6 W 阻值不变 滑动变阻器R2上标有 15 2 A 的字样 求 1 若只闭合 S1 调节电源电压 使灯泡 L 正常工作 10 s 灯泡消耗的电能 2 若只闭合 S2 调节电源电压 移动滑动变阻器滑片 电压表示数在 1 3 V 之间变化 电 源电压的最大调节范围 第 16 题图 17 2018 聊城 如图所示电路 电源电压保持不变 定值电阻R1 20 R2 10 R 是滑动变阻器 当滑动变阻器滑片P移动到最右端 开关 S1闭合 开关 S2断开时 电流表 的示数为 0 3 A 当滑动变阻器滑片P移动到中点时 开关 S1闭合 S2断开时 电压表的示 数为U1 保持滑动变阻器滑片P位置不变 开关 S2闭合 S1断开时 电压表的示数为U2 且 U1 U2 2 3 求 第 17 题图 1 电源电压 2 滑动变阻器的最大阻值 3 要使整个电路消耗的电功率为最小 请写出 开关 S1 S2的开闭状态 滑动变阻器滑片 P移动到的位置 并计算出最小电功率是多少 18 2018 达州 如图所示的电路中 小灯泡上标有 6 V3 6 W 字样 滑动变阻器R1 的最大电阻为 40 当只闭合 S S2 滑动变阻器的滑片P在中点时 小灯泡正常发光 当所有开关都闭合 滑片滑到A端时 A1 A2的示数之比是 3 1 灯的电阻保持不变 求 第 18 题图 1 电源电压 2 当只闭合 S S2 滑动变阻器的滑片P在A端时 小灯泡两端的实际电压 3 小灯泡消耗的最小电功率 19 2018 宜春九年级 4 月模拟 如图所示 电源电压为 6 V 不变 R 10 电流表的量 程为 0 0 6 A 电压表的量程为 0 3 V 1 只闭合开关 S1 且R1的滑片在中点时 电压表的示数为 3 V 求R1的最大阻值 2 只闭合开关 S3 当R1的滑片移到阻值最大处时 灯 L 正常发光 此时电流表的示数为 0 2 A 求 L 的额定电压 3 只闭合开关 S2和 S4 在电表安全的情况下 求电路中允许的最大总功率 第 19 题图 命题角度 铭牌信息类 20 2018 玉林 如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部分参数 当电热水壶正常工作时 求 1 电热水壶的电阻 2 将一壶水从 25 加热到 100 时 水吸收的热量 c水 4 2 10 3 J kg 3 若加热一壶水所需时间为 10 min 电热水壶的热效率 21 2018 赣州中考教研联盟考试 如图所示 某型号家用洗碗机的工作过程是先打开进水 阀使水箱内进水 再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度 然后电动机带动水泵将水 箱中的热水抽出 通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具 其部分参数如下表所示 已知该洗碗机 一次标准洗涤程序的耗水量是 9 kg 耗电量是 0 8 kW h 所需时间是 130 min 第 21 题图 额定电压频率电加热管功率设定水温 220 V50 Hz1 400 W80 1 若某次标准洗涤时进水阀中水温为 20 30 min 后即加热到设定的水温 则水箱中水 吸收的热量是多少 电加热管的加热效率是多少 2 若 1 中水吸收的热量由热值为 4 10 7 J m 3的天然气燃烧提供 则至少需要多少体积的 天然气 3 试通过计算说明洗碗机内的电动机功率大约是多少 22 2018 重庆 小峻家中有一个浴足盆 其部分铭牌信息如表格所示 图甲为浴足盆的工 作电路 R1 R2均为电热丝 当开关 S 接a b触点时 浴足盆的挡位不同 求 型号MLJY 01 额定电压220 V 额定加热功率880 W 额定保温功率100 W 第 22 题图 1 额定加热电流 2 R1和R2的阻值 3 在用电高峰期 小峻关闭家中其他用电器 只让浴足盆通电 使其处于加热状态 1 min 电能表 如图乙所示 的圆盘转了 30 转 浴足盆加热的实际电功率 23 2018 南昌初中毕业年级调研测试 如图所示是饮水机的电路图及说明书上的一些工作 数据 S 是用感温材料制造的温控开关 R1是电阻 R2是供加热的电阻丝 分析电路图可知 当 S 接通时 饮水机处于加热状态 当 S 断开时处于保温状态 1 在加热状态下 饮水机正常工作时电路中的电流是多大 2 正常工作时该饮水机将热水罐中 1 kg 初温为 20 的水加热到 90 用时 12 min 计 算该饮水机加热状态时的效率 c水 4 2 10 3 J kg 结果保留一位小数 3 如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半 则R1 R2的比值应是多少 参考答案 1 解 1 国旗上升的时间 t 2 min 7 s 127 s 国旗上升的平均速度 v s t 30 m 127 s 0 2 m s 2 拉力对国旗做的功 W Fs Gh 175 N 30 m 5 250 J 2 解 1 由题意可知 整个过程中发动机的工作时间 t 15 s 25 s 40 s 由P W t可得 整个过程中发动机做的功 W Pt 80 10 3 W 40 s 3 2 10 6 J 2 汽车的重力 G mg 2 000 kg 10 N kg 2 10 4 N 由题意和图像可知 汽车匀速运动时的牵引力 F f 0 2G 0 2 2 10 4 N 4 000 N 由P W t Fs t Fv可得 汽车的最大速度 v最大 P F 80 000 W 4 000 N 20 m s 3 由v s t可得 匀速运动的路程 s2 v最大t2 20 m s 25 s 500 m 由图像可知 滑行 100 m 用的时间t3 10 s 则全程中汽车的平均速度 v s 总 t总 200 m 500 m 100 m 15 s 25 s 10 s 16 m s 3 解 1 小华站立在操场上等待时对地面的压力 F G mg 45 kg 10 N kg 450 N 对地面的压强p F S 450 N 150 10 4 2 m2 1 5 10 4 Pa 2 小华跳一次所做的功即克服重力所做的功 W1 Fs Gh 450 N 0 04 m 18 J 3 小华在 1 min 内连续跳 150 次所做的总功 W nW1 150 18 J 2 700 J 小华跳绳时的平均功率P W t 2 700 J 60 s 45 W 4 解 1 汽车通过大桥所需时间 t s v 50 km 100 km h 0 5 h 2 汽车受到的阻力 f 0 08G 0 08 1 500 kg 10 N kg 1 200 N 因为汽车做匀速运动 所以F f 1 200 N 牵引力做的功 W Fs 1 200 N 50 000 m 6 10 7 J 3 汽油燃烧放出的热量 Q mq汽油 4 kg 4 6 10 7 J kg 1 84 10 8 J 则汽油机的效率 W Q 100 6 10 7 J 1 84 10 8 J 100 32 6 5 解 1 由图乙可知 物体未浸入水中时测力计示数为 18 N 故物体的重力为G 18 N 2 物体全部浸入水中时 测力计的示数为F 10 N 则在水中受到的浮力为F浮 G F 18 N 10 N 8 N 3 由F浮 液gV排得 物体的体积为 V V排 F浮 水g 则物体的密度 m V G g F浮 水g G F浮 水 18 N 8 N 1 0 10 3 kg m 3 2 25 103 kg m 3 6 解 1 烧杯内盐水的深度 h V S 200 cm 3 50 cm 2 4 cm 0 04 m 烧杯内盐水的密度 盐水 p gh 440 Pa 10 N kg 0 04 m 1 1 10 3 kg m 3 2 烧杯内盐水的重力 G盐水 F pS 440 Pa 50 10 4 m 2 2 2 N 烧杯对桌面的压强 p F S G 杯 G盐水 S 1 2 N 2 2 N 50 10 4 m 2 680 Pa 3 鸡蛋受到的浮力 F浮 盐水gV排 1 1 10 3 kg m 3 10 N kg 250 200 10 6 m 3 0 55 N 因为鸡蛋悬浮 所以G鸡蛋 F浮 0 55 N 7 解 1 根据题意 小瓶漂浮时 V排 80 mL 50 mL 30 mL 30 cm 3 根据阿基米德原理 小瓶受到的浮力 F浮 水gV排 1 0 10 3 kg m 3 10 N kg 30 10 6 m 3 0 3 N 2 因为F浮 G mg 所以小瓶的质量m F 浮 g 0 3 N 10 N kg 0 03 kg 30 g 小瓶下沉 小瓶的体积 V 60 mL 50 mL 10 mL 10 cm 3 玻璃的密度 玻 m V 30 g 10 cm 3 3 g cm 3 3 103 kg m 3 8 解 由图知 n 3 由s nh可得 货物提升的高度 h s n 6 m 3 2 m 则所做的有用功 W有用 Gh 600 N 2 m 1 200 J 拉力所做的总功 W总 W有用 W额 1 200 J 300 J 1 500 J 则滑轮组的机械效率 W 有用 W总 100 1 200 J 1 500 J 100 80 9 解 1 由 W 有 W总 100 G nF 100 可得 G nF 80 2 200 N 320 N 总质量 m G g 320 N 10 N kg 32 kg 2 海水的体积V a 3 0 3 m 3 0 027 m3 海水的质量m海水 V 1 0 10 3 kg m 3 0 027 m3 27 kg 金属盒的质量m金 32 kg 27 kg 5 kg 漂浮时浮力 F浮 G金 m金g 5 kg 10 N kg 50 N 10 解 1 由题意可知 物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的 0 1 倍 则 f 0 1G 0 1mg 0 1 450 kg 10 N kg 450 N 2 物体A被匀速拉动 2 m 所需要的时间 t s A vA 2 m 0 2 m s 10 s 动滑轮上绳子的股数n 3 则绳端移动的距离 s绳 3sA 3 2 m 6 m 拉力F做的功W总 Fs绳 200 N 6 m 1 200 J 拉力F做功的功率P W 总 t 1 200 J 10 s 120 W 3 物体A克服与地面间的滑动摩擦力做的有用功W有 fsA 450 N 2 m 900 J 滑轮组的机械效率 W 有 W总 100 900 J 1 200 J 100 75 11 解 1 物体沿斜面向上运动的速度v s t 10 m 10 s 1 m s 2 绳子自由端移动的速度 v绳 nv 2 1 m s 2 m s 拉力的功率P Fv绳 100 N 2 m s 200 W 3 W有用 Gh 200 N 6 m 1 200 J 绳子自由端移动的距离 s绳 2s 2 10 m 20 m W总 Fs绳 100 N 20 m 2 000 J 拉力的机械效率 W 有用 W总 100 1 200 J 2 000 J 100 60 12 解 1 由图可知 R1与R2并联 电流表 A1测量电阻R1的电流 电流表 A 测干路电流 根据并联电路各支路两端的电压相等可知 U1 U2 U 9 V 则电流表 A1的示数 I1 U 1 R1 9 V 10 0 9 A 2 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和 所以 通过电阻R2的电流 I2 I I1 1 2 A 0 9 A 0 3 A 根据I U R可得 R2的阻值 R2 U 2 I2 9 V 0 3 A 30 13 解 1 由P W t可得小灯泡正常发光 100 s 消耗的电能 W Pt 0 5 W 100 s 50 J 2 由图知 L 与R串联 由P UI可得小灯泡正常发光时电路中电流 I IR IL P 额 U额 0 5 W 2 5 V 0 2 A 由串联电路特点知此时R两端电压 UR U U额 6 V 2 5 V 3 5 V 由欧姆定律可得 滑动变阻器接入电路中的电阻 R U R IR 3 5 V 0 2 A 17 5 14 解 1 由P U 2 R 可得 小灯泡的电阻 RL U 额 2 P额 6 V 2 3 W 12 2 灯泡与电阻R0并联 因为小灯泡正常发光 所以电源电压U 6 V 由欧姆定律知 电流表的示数 I U R0 6 V 10 0 6 A 3 根据并联电路消耗的总功率为各支路用电器功率之和 则总功率 P PL P0 U 2 RL U 2 R0 3 V 2 12 3 V 2 10 1 65 W 15 解 1 由题图可知 滑片置于a端时 灯 L 与R0串联 UL 6 V U0 3 V 所以 电源电压U UL U0 6 V 3 V 9 V 2 通过R0的电流 I0 IL 0 5 A R0的阻值 R0 U 0 I0 3 V 0 5 A 6 3 当滑片滑到中点时 R中与灯 L 串联 且灯正常发光 R中 U U L IL 9 V 6 V 0 5 A 6 当滑片移至b端时 Rb 2R中 12 RL U L IL 6 V 0 5 A 12 所以 W U 2 R总t 9 V 2 12 12 2 60 s 405 J 16 1 只闭合 S1 灯泡和定值电阻R1串联 根据P W t知 灯泡 L 正常工作 10 s 消耗的电能 W PLt 6 W 10 s 60 J 2 只闭合 S2时 R1与R2串联 电压表测R1两端的电压 此时电路中的电流 I U R1 R2 电压表的示数 U1 I R1 U R1 R2R 1 U 1 R 2 R1 U 1 R2 10 因移动滑动变阻器滑片 电压表示数在 1 3 V 之间变化 所以 1 V U 1 R2 10 3 V 即 1 R2 10 1 V U 1 R2 10 3 V 当R2 0 时 电源的电压最小为 1 V 当R2 15 时 电源的电压最大为 7 5 V 则电源电压的最大调节范围为 1 7 5 V 17 解 1 由图知 滑片P移动到最右端 开关 S1闭合 开关 S2断开时 只有R1连入电路 中 电流表测电路中电流 由欧姆定律可得 电源电压 U IR1 0 3 A 20 6 V 2 由图知 当滑片P移动到中点时 开关 S1闭合 S2断开时 1 2R 与R1串联 电压表测变阻 器两端电压 由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数 U1 I 1 2R U R1 1 2R 1 2R 滑片P位置不变 开关 S2闭合 S1断开时 1 2R 与R2串联 电压表仍测变阻器两端电压 电 压表示数 U2 I 1 2R U R2 1 2R 1 2R 由题知U1 U2 2 3 即 U R1 1 2R 1 2R U R2 1 2R 1 2R 2 3 所以 10 1 2R 20 1 2R 2 3 解得R 20 3 因为R1 R2 根据串联和并联电路电阻的特点可知 当 S1闭合 S2断开 且滑片在最左 端时电路的总电阻最大 电源电压一定 由P U 2 R 可知 此时电路的总功率最小 Pmin U 2 R R1 6 V 2 20 20 0 9 W 18 解 1 灯的额定电流 IL P L UL 3 6 W 6 V 0 6 A 灯正常发光时的电阻 RL U L IL 6 V 0 6 A 10 当只闭合 S S2 滑动变阻器的滑片P在中点时 根据欧姆定律和串联电路电压的规律 可 知电源电压 U UL U滑 6 V IL 0 5R滑 6 V 0 6 A 20 18 V 2 当只闭合 S S2 滑动变阻器的滑片P在A端时 R串联 RL R滑 10 40 50 由欧姆定律 可知小灯泡两端的实际电压 U实 I实RL U R串联R L 18 V 50 10 3 6 V 3 所有开关都闭合 滑片滑到A端时 R2与变阻器的最大电阻并联 根据分流原理 R2 2 40 80 当灯的电流最小时 根据P I 2R 灯的实际功率最小 由图知 当 R2与灯串联 即闭合 S S3时 电路的总电阻最大 电路的电流最小为I小 U RL R2 18 V 10 80 0 2 A 故小灯泡消耗的最小电功率 P I小 2R L 0 2 A 2 10 0 4 W 19 解 1 当只闭合 S1且R1的滑片在中点时 R和 1 2R 1串联 电压表测R电压 电流表测 I总 IR I1 UR R 3 V 10 0 3 A R总 U I 6 V 0 3 A 20 R1 2 R总 R 2 20 10 20 2 当只闭合 S3时 R1阻值最大为 20 R1与 L 串联 电压表测 L 的电压 U1 I总R1 0 2 A 20 4 V UL U U1 6 V 4 V 2 V 3 当只闭合 S2和 S4时 R1与 L 并联 电压表测量导线电压为 0 V 电流表测总电流 由于 电压远超过 L 额定电压 L 被烧坏 故电路允许的最大总功率 P UI最大 6 V 0 6 A 3 6 W 20 解 1 由P U 2 R 可得 电热水壶的电阻 R U 2 P 220 V 2 1 000 W 48 4 2 水的体积V 1 5 L 1 5 10 3 m 3 由 m V得水的质量 m V 1 10 3 kg m 3 1 5 10 3 m 3 1 5 kg 水吸收的热量 Q吸 cm T T0 4 2 10 3 J kg 1 5 kg 100 25 4 725 10 5 J 3 电热水壶消耗的电能 W Pt 1 000 W 10 60 s 6 10

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