2019成都中考数学模拟试题(一)(含答案).pdf

校区 姓名 准考证号 密 封 线 1 二 一九年成都中考模拟试题 一 二 一九年成都中考模拟试题 一 数学数学 考试时间 考试时间 120 分钟总分 分钟总分 150 分得分分得分 A 卷 共卷 共 100 分 分 第 卷 选择题 共第 卷 选择题 共 30 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只 有一项符合题目要求 1 下列四个数中 比 2 小的数是 A 4 B 1 C 0 D 2 2 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成 其左视图是 3 总投资约 777 亿元的成都天府国际机场预计 2020 年建成并投入使用 届时成都将迈入 双机场时代 成为国内大陆地区第三个拥有双机场的城市 用科学记数法表示 777 亿 为 A 777 108 B 7 77 1010 C 7 77 109 D 7 77 1011 4 下列计算正确的是 A 2a 3b 5ab B a b 2 a2 b2 C 2x2 3 6x6 D x8 x3 x5 5 不等式 2x 1 2 的解集是 A x 1 B x 1 C x 1 4 D x 1 4 6 抛物线y x2 2x 3 的对称轴是直线 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 7 某市一周空气质量报告中某项污染指标的数据是 60 60 100 90 90 70 90 则 下列关于这组数据表述正确的是 A 众数是 60 B 中位数是 100 C 平均数是 78 D 极差是 40 8 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的取值范围 是 A k 1 且 k 0 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 9 已知 x 3 是分式方程 21 1 kxk xx 2 的解 那么实数 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 0 10 如图 扇形的半径为 6cm 圆心角为 120 则该扇形的面积为 A 6 cm2 B 9 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 第 卷 非选择题 共第 卷 非选择题 共 70 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 分解因式 x2y 4y 12 将点 A 1 2 沿 x 轴向右平移 3 个单位 再沿y轴向下平移 4 个单位后得到点 A 的 坐标为 13 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 OD AB 与过点 C 的 O 的切 线交于点 D 若 A 25 则 D 的度数是 14 如图 在 ABCD 中 过对角线 BD 上一点 P 作 EF BC GH AB 若 CG 2BG BPG 的面积为 1 则四边形 AEFD 的面积为 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每小题 6 分 1 计算 2 3 1214cos30 27 2 解不等式组 231 513 1 x xx AB O C D A B C D 120 6cm AD BC G E F H P 密 封 线 2 16 本小题满分 6 分 先化简 再求值 2 2 21 1 11 aaa aa 其中 a 31 17 本小题满分 8 分 为了测出某塔 AB 的高度 在塔前的平地上选择一点 C 用测角仪测得塔顶 A 的仰角为 30 在 B C 之间选择一点 D C D B 三点在同一直线上 用测角仪测得塔顶 A 的仰角为 75 已知 CD 间的距离为 40m 求塔高 AB 结果取整数 参考数据 2 1 414 3 1 732 18 本小题满分 8 分 某年级组对该年级部分学生进行了随机问卷调查 其中一个问题是 你爸妈如果给你添一 个弟弟 或妹妹 你的态度是什么 共有如下四个选项 要求仅选择一个选项 A 非常愿意B 愿意C 不愿意D 无所谓 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请结合图中信息解答以下问题 1 试问本次问卷调查一共调查了多少名学生 并补全条形统计图 2 若该年级共有 300 名学生 请你估计全年级可能有多少名学生支持 即态度为 非 常愿意 和 愿意 爸妈给自己添一个弟弟 或妹妹 3 在年级活动课上 老师决定从本次调查回答 非常愿意 的同学中随机选取 2 名同 学来谈谈他们的想法 而本次调查回答 非常愿意 的这些同学中只有一名男同学 请用 画树状图或列表的方法求选取到的两名同学中刚好有这位男同学的概率 19 本小题满分 10 分 如图 正比例函数y 4 3 x 的图象与反比例函数y k x x 0 的图象相交于点 A 将正比 例函数y 4 3 x 的图象向下平移 6 个单位后与反比例函数y k x x 0 相交于点 B 与 x 轴交于点 C 1 求点 C 的坐标 2 若 k 12 求 BC OA 的值 20 本小题满分 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 CD AB 于 D P 为 AB 延长线上一点 BCP BCD 1 求证 PC 是 O 的切线 2 E 是 O 上一点 ACE 2 BCP 延长 CD 交 BE 于 F 求证 BCF BCP 若 BE 9 CF 10 求 O 的半径 B 30 C D 50 A 选项 ABCD 0 4 8 12 16 20 24 人数 y OxC A B 75 30 CDB A C A DBP F E O 校区 姓名 准考证号 密 封 线 3 B 卷 共卷 共 50 分 分 一 填空题一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 21 若实数 x 满足 x2 x 1 0 则 x3 2x2 2018 22 有 5 张正面分别标有 2 1 0 1 2 的不透明卡片 它们除数字不同外 其余都 相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将该卡片上的数字记为 m 则使关 于 x 的分式方程 1 2 mx x 2 1 2x 有正数解 且使一元二次方程 mx2 4x 4 0 有两 个实数根的概率为 23 在平面直角坐标系中 点 A 4 0 B 0 4 抛物线y ax2 bx c 经过 A B 两 点 将抛物线向下平移 4 个单位后 恰好与直线 AB 只有一个公共点 P 则点 P 的坐 标为 24 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 D 是半径 OB 上一点 OD 2DB CD 延 长线交 O 于点 E 若 CA CE BC 2 则 AE 的长为 25 定义 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数 根 且其中一个根为另一个根的负 3 倍 则称这样的方程为 异号立根方程 以下关于异号立根方程的说法 正确的是 写出所有正确说法的序号 若 x 3 mx n 0 是异号立根方程 则 9m2 10mn n2 0 若点 p q 在反比例函数y 4 x 的图象上 则关于 x 的方程 3px2 8x 4q 0 是异号立根方程 若方程 ax2 bx c 0 是异号立根方程 且相异两点 M 1 t s N 4 t s 都在抛 物线y ax2 bx c 上 则方程 ax2 bx c 0 的一个根为 5 2 若异号立根方程 x2 bx c 0 的两根之间 不包含两根 的所有整数的绝对值之和是 24 则 b 的取值范围是 4 b 14 3 二 解答题二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 某工厂接到一批产品的生产任务 按要求必须在 14 天内完成 已知每件产品的出厂价为 60 元 工人甲第 x 天生产的产品数量为 y 件 y 与 x 满足如下关系 y 7 504 510 414 xx xx 1 工人甲第几天生产的产品数量为 70 件 2 设第 x 天生产的产品成本为 P 元 件 P 与 x 的函数图象如图 工人甲第 x 天创造的 利润为 W 元 求 W 与 x 的函数关系式 并求出第几天时 利润最大 最大利润是多少 27 本小题满分 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 2AB 点 E F 分别在边 BC CD 上 且 EAF ACB FG BC 交 AE 于 G 1 求证 EAC DAF 2 探究线段 BE DF FG 之间的数量关系 并说明理由 3 连接 BG 若 BE DF 3 2 AB 2 求 BG 的长 x 天 P 元 件 O414 40 50 AD BCE F G C AB OD E 密 封 线 4 28 本小题满分 12 分 如图 抛物线y x2 bx c b 0 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与y轴交于 点 C 0 3 抛物线的顶点 D 在直线y x 3 上 1 求抛物线的函数表达式 2 点 E 是第四象限抛物线上一点 连接 AC AD AE DE 若 S ADE 2S AOC 求点 E 的坐标 3 设直线 CD 交 x 轴于点 F 点 P 为线段 BF 上一动点 过点 P 作 PG BD 交直线 BC 于点 G 将直线 PG 绕点 P 顺时针旋转 45 交 DF 于点 H 连接 GH 当 PGH 与 PFH 相似时 求 PG 的长 y xOAB C D E y xOAB D C MP G H F 备用图 校区 姓名 准考证号 密 封 线 5 二 一九年成都中考模拟试题 一 二 一九年成都中考模拟试题 一 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 A 卷 共卷 共 100 分 分 第 卷 共 30 分 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案ABBDCADDBC 第 卷 共第 卷 共 70 分 分 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 y x 2 x 2 12 2 2 13 50 14 12 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每小题 6 分 1 解 原式 2 3 1 4 3 2 3 4 分 2 6 分 2 解 解不等式 得 x 1 2 分 解不等式 得 x 2 4 分 原不等式组的解集为 1 x 2 6 分 16 本小题满分 6 分 解 原式 2 1 1 11 1 1 aaa aaaa 2 分 11 11 a aa 3 分 1 1a 4 分 把 a 31 代入 得 3 3 6 分 17 本小题满分 8 分 解 作 DE AC 于 E 在 Rt CDE 中 CE CD cos30 40 3 2 20 3 m DE CD sin30 40 1 2 20 m ADB 75 C 30 DAE 45 ADE 是等腰直角三角形 AE DE 20 m AC 20 3 1 m 在 Rt ABC 中 AB AC sin30 20 3 1 1 2 10 3 1 27 m 即塔高 AB 约为 27m 18 本小题满分 8 分 解 1 20 50 40 名 2 分 补全条形统计图如图所示 4 分 2 B 40 30 12 名 A 4020124 4 名 5 分 所以支持的学生可能有 412 300 40 120 名 6 分 3 本次调查回答 非常愿意 的共有 4 名学生 设他们分别为男 女1 女2 女3 列 表如下 男女1女2女3 男 男 女1 男 女2 男 女3 女1 女1 男 女1 女2 女1 女3 女2 女2 男 女2 女1 女2 女3 女3 女3 男 女3 女1 女3 女2 8 分 由表可知 共有 12 种等可能结果 其中满足条件的有 6 种结果 概率为 选项 ABCD 0 4 8 12 16 20 24 人数 75 30 CDB A E 密 封 线 6 P 6 12 1 2 10 分 19 本小题满分 10 分 解 1 y 4 3 x 向下平移 6 个单位得到y 4 3 x 6 令 4 3 x 6 0 解得 x 9 2 点 C 的坐标为 9 2 0 2 设点 A 的坐标为 a 4 3 a 点 B 的坐标为 b 4 3 b 6 点 A B 在y 12 x 上 a 4 3 a 12 b 4 3 b 6 12 解得 a 3 舍去负值 b 6 舍去负值 A 3 4 B 6 2 BC OA yB yC 1 2 20 本小题满分 10 分 1 连接 OC CD AB BCD OBC 90 BCP BCD BCP OBC 90 OB OC OCB OBC BCP OCB 90 即 OCP 90 PC 是 O 的切线 2 连接 AE CBP ABC 180 ABC AEC CBP AEC 180 AB 是直径 ACB 90 OCP 90 ACO BCP ACE 2 BCP ACE 2 ACO ACO ECO CAO CEO CAE AEC CBP CAE 180 CBF CAE 180 CBF CBP 又 BC BC BCF BCP BCF BCP ECO ACO BCP BCD OCD BCE BAE AB 是直径 AEB 90 CDO COD ABE OD BE OC AB 1 2 OD 1 2 BE 9 2 BCF BCP CP CF 10 P CFB BAE 又 OCP AEB 90 OCP BEA OC BE OP AB OC 9 OP 2OC OP 2 9 OC2 在 Rt OCP 中 OC2 CP2 OP2 OC2 102 2 9 OC2 2 解得 OC2 225 4 OC 15 2 O 的半径为 15 2 B 卷 共卷 共 50 分 分 一 填空题一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 201722 2 5 23 2 2 24 1025 提示 22 分式方程的解为 x 2 2m 且 x 2 分式方程有正数解 2 m 0 且 2 m 1 m 2 且 m 1 一元二次方程有两个实数根 16 16m 0 m 1 且 m 0 m 2 1 概率为 2 5 23 由题意 y ax2 bx 4 把 A 4 0 代入得 b 4a 1 y ax2 4a 1 x 4 向下平移 4 个单位后 y ax2 4a 1 x 直线 AB y x 4 令 ax2 4a 1 x x 4 得 ax2 4ax 4 0 只有一个公共点 4a 2 4a 4 0 a 1 x2 4x 4 0 x 2 P 2 2 24 连接 OC OE BE 则 CAO CEO SSS ACO ECO CO AE AB 是 O 的直径 AEB 90 CO BE OCD BED 由 OD 2DB 可得 OC 2BE CD 2DE 设 DB 2a 则 OD 4a OC 6a AD 10a ACD EBD CAD BED ACD EBD CD AD BD ED 2ED 10a 2a ED ED 10a DAE DCB ADE CDB ADE CDB C A DBP F E O C AB OD E 校区 姓名 准考证号 密 封 线 7 AE BC DE DB 10a 2a AE 10 2 BC 10 25 方程 x 3 mx n 0 的两根为 3 和 n m n m 1 或 n m 9 m n 0 或 9m n 0 9m2 10mn n2 m n 9m n 0 点 p q 在反比例函数y 4 x 的图象上 p 4 q 12 q x2 8x 4q 0 即 3x2 2qx q2 0 x q 3x q 0 x1 q x2 q 3 方程 3px2 8x 4q 0 是异号立根方程 设方程 ax2 bx c 0 的一个根为 x1 则另一根为 3x1 相异两点 M 1 t s N 4 t s 都在抛物线y ax2 bx c 上 抛物线的对称轴为 x 1 t 4 t 2 5 2 x1 x2 5 x1 3x1 5 x1 5 2 设方程 x2 bx c 0 的一个根为 t 则另一根为 3t t 3t b 即 b 2t 两根之间 不包含两根 的所有整数的绝对值之和是 24 24 2 1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 0 1 2 7 3t 6 或 6 3t 7 即 7 3 t 2 或 2 t 7 3 4 b 14 3 或 14 3 b 4 二 解答题二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 解 1 4 7 5 30 70 5x 10 70 解得 x 12 天 答 工人甲第 12 天生产的产品数量为 70 件 2 当 4 x 14 时 设 P kx b 把 4 40 14 50 代入 得 440 1450 kb kb 解得 1 36 k b P x 36 当 0 x 4 时 W 60 40 7 5x 150 x W 随 x 的增大而增大 当 x 4 时 W最大 600 元 当 4 x 14 时 W 60 x 36 5x 10 5x2 110 x 240 5 x 11 2 845 当 x 11 时 W最大 845 845 600 当 x 11 时 W 取得最大值 845 元 答 第 11 天时 利润最大 最大利润是 845 元 27 本小题满分 10 分 1 四边形 ABCD 是矩形 AD BC DAC ACB EAF ACB EAF DAC EAC DAF 2 过点 A 作 AH AE 交 CD 延长线于点 H 连接 GH BAD 90 DAH BAE 又 ADH ABE 90 ADH ABE DH BE AD AB 2 DH 2BE 延长 FG 交 AB 于点 P 则 ADH APG AH AG AD AP AD AF tan HGA tan AFD HGA AFD GHF EAF ACB GFH ABC FH FG BC AB 2 FH 2FG 2BE DF 2FG 3 延长 FG 交 AB 于 P AB 2 AD 2AB AD 4 由 BE DF 3 2 设 BE 3x 则 AP DF 2x 由 DF 2FG 2BE 得 2x 2FG 6x FG 4x PG 4 4x FG BC APG ABE AP AB PG BE 2x 2 4 4x 3x 解得 x 2 3 AP 2x 4 3 PG 4 4x 4 3 PB 2 3 A D BCE F P H G 密 封 线 8 BG PB2 PG2 2 5 3 28 本小题满分 12 分 1 抛物线y x2 bx c 与