新人教版七年级第二学期数学期中测试卷 (14).docx

新人教版七年级第二学期数学期中测试卷一.选择题1（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD2（3分）如图，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（）A1与5，2与6B3与7，4与8C5与1，4与8D2与6，7与33（3分）下列结论正确的是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D=4（3分）下列计算正确的是（）ABCD5（3分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）6（3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是（）A56B48C46D408（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若EFG=55，则2=（）A105B110C95D120二.填空题9（3分）的算术平方根是10（3分）如果A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少36，则A的度数是11（3分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+bc=12（3分）已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=13（3分）已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，2），则OMP的面积是14（3分）一个正数x的平方根分别是2a3与5a，x等于15（3分）如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是三.解答题16（8分）计算：（1）|+|1|3|（2）+17（8分）求下列各式中的x（1）4x216=0 （2）27（x3）3=6418（8分）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根19（8分）如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A（5，0），B（4，0），C（2，5），将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG（1）求EFG的三个顶点坐标（2）求EFG的面积20（10分）如图，已知ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，BEF与EFD的平分线相交于点P，求证：EPFP21（10分）如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？22（10分）如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由23（13分）如图所示，已知ABCD，分别探究下面图形中APC，PAB，PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性结论：（1）（2）（3）（4）选择结论，说明理由2015-2016学年河南省安阳市滑县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1（3分）（2016春云梦县期中）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其它都不是故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角2（3分）（2016春滑县期中）如图，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（）A1与5，2与6B3与7，4与8C5与1，4与8D2与6，7与3【分析】找出平行线AB、CD被AC所截得到的内错角是2、6，被BD所截得到的内错角是3，7【解答】解：1与5，4与8是直线AD、BC被AC所截得到的内错角，而AD、BC的位置关系不确定，1与5，4与8的数量关系也不确定，故A、B、C错误；D、2与6是平行线AB、CD被AC所截得到的内错角，3与7是平行线AB、CD被BD所截得到的内错角，由平行线的性质可得，它们相等，故正确故选D【点评】本题主要考查内错角的认识，熟练掌握内错角的定义并从图形中准确找出是解题的关键3（3分）（2016春滑县期中）下列结论正确的是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D=【分析】根据立方根的定义求出每个数（如64、1、0，27、27）的立方根，再判断即可【解答】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、的立方根是，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、1，故本选项错误；D、=3，=3，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根4（3分）（2016秋槐荫区期中）下列计算正确的是（）ABCD【分析】A、B、C、D都可以直接根据立方根的定义求解即可判定【解答】解：A、0.53=0.125，故选项错误；B、应取负号，故选项错误；C、等于，的立方根等于，故选项正确；D、应取正号，故选项错误故选C【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5（3分）（2016春滑县期中）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）【分析】根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和y轴的距离确定点的坐标【解答】解：点P（x，y）在第三象限，P点横纵坐标都是负数，P到x轴和y轴的距离分别为3、7，点P的坐标为（7，3）故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离=纵坐标的绝对值，到y轴的距离=横坐标的绝对值6（3分）（2016春滑县期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可【解答】解：点P（0，a）在y轴的负半轴上，a0，a210，a+10，点Q在第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3分）（2014重庆）如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是（）A56B48C46D40【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得GFE=90，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：ABCD，3=1=42，FGFE，GFE=90，2=1809042=48故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键8（3分）（2016春滑县期中）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若EFG=55，则2=（）A105B110C95D120【分析】根据折叠的性质可知MENF，由MENF可得出BGM=GFN，再分解平角通过计算得出BGM的度数，根据BGM与2互补即可得出结论【解答】解：由折叠的性质可知MENF，BGM=GFN2EFG+GFN=180，且EFG=55，BGM=GFN=180255=70，又2+BGM=180，2=110故选B【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求出BGM的度数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质结合折叠的性质得出相等（或互补）的角是关键二.填空题9（3分）（2009峨边县模拟）的算术平方根是3【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根【解答】解：=9，又（3）2=9，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念10（3分）（2016春滑县期中）如果A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少36，则A的度数是18或126【分析】由A与B的两边分别平行，即可得A与B相等或互补，然后分两种情况，分别从A与B相等或互补去分析，求得方程组，解方程组即可求得A的度数【解答】解：A与B的两边分别平行，A与B相等或互补分两种情况：当A+B=180时，A=3B36，解得：A=126；当A=B，A=3B36，解得：A=18所以A=18或126故答案为18或126【点评】此题考查的是平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补此题还考查了方程组的解法解题要注意列出准确的方程组11（3分）（2016春滑县期中）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+bc=2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a2=0，b+1=0，c+1=0，解得a=2，b=1，c=1，所以，a+bc=21（1）=21+1=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（3分）（2016春滑县期中）已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=【分析】根据二、四象限的角平分线上，点的特点即可【解答】解：点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，3a+5+a3=0，a=【点评】此题是坐标与图形性质的题，主要考查了象限角平分线上点的特点，解本题的关键是掌握了象限角平分线上点的特点13（3分）（2016春滑县期中）已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，2），则OMP的面积是7.5【分析】根据题意画出图形，进而利用三角形面积求法得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得，MO=5，OMP的面积是：53=7.5故答案为：7.5【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确画出图形是解题关键14（3分）（2016春滑县期中）一个正数x的平方根分别是2a3与5a，x等于49【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，然后再根据平方根的定义进行计算即可得解【解答】解：正数x的平方根分别是2a3与5a，2a3+5a=0，解得a=2，5a=5（2）=7，x=72=49故答案为：49【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15（3分）（2014春兴业县期末）如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是x=180+zy【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出CEF，再根据两直线平行，内错角相等即可得到x=AEF【解答】解：CDEF，CEF=180y，ABEF，x=AEF=z+CEF，即x=180+zy故答案为：x=180+zy【点评】本题主要利用平行线的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键三.解答题16（8分）（2016春滑县期中）计算：（1）|+|1|3|（2）+【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值得到原式=+13+，然后合并即可；（2）先进行开方运算得到原式=（2）+5+2，然后进行加法运算【解答】解：（1）原式=+13+=24；（2）原式=（2）+5+2=2+5+2=9【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17（8分）（2016春滑县期中）求下列各式中的x（1）4x216=0 （2）27（x3）3=64【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案【解答】解（1）4x2=16，x2=4x=2；（2）（x3）3=，x3=x=【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案18（8分）（2010秋荷塘区校级期末）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根【分析】分别根据2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出12a+2b的值，求出其立方根即可【解答】解：2a1的平方根是3，2a1=（3）2，解得a=5；3a+b1的算术平方根是4，3a+b1=16，把a=5代入得，35+b1=16，解得b=2，12a+2b=125+4=64，=4，即12a+2b的立方根是4【点评】本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键19（8分）（2013秋郑州校级期末）如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A（5，0），B（4，0），C（2，5），将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG（1）求EFG的三个顶点坐标（2）求EFG的面积【分析】（1）按照题目要求，画出平移后的三角形，即可得出EFG的三点坐标，或根据平移公式也可直接得出平移后三角形的三个顶点坐标；（2）根据已知条件，EFGABC，所以有SEFG=SABC，只需求出SABC即可，根据三角形的面积公式，易知底边AB的长度，高为点C到AB的距离，即为点C的纵坐标【解答】解：（1）如下图：E（3，1）、F（6，1）、G（4，4）；（2）如上图，过C作CHABEFG是由ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到的EFGABC，SEFG=SABC，AB=|4（5）|=9，CH=|50|=5，SABC=ABCH=95=；即SEFG=SABC=【点评】本题主要考查了三角形的平移问题和坐标的平移计算，以及对三角形面积公式的灵活运用20（10分）（2016春日照期中）如图，已知ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，BEF与EFD的平分线相交于点P，求证：EPFP【分析】要证EPFP，即证PEF+EFP=90，由角平分线的性质和平行线的性质可知，PEF+EFP=（BEF+EFD）=90【解答】证明：ABCD，BEF+EFD=180，又EP、FP分别是BEF、EFD的平分线，PEF=BEF，EFP=EFD，PEF+EFP=（BEF+EFD）=90，P=180（PEF+EFP）=18090=90，即EPFP【点评】本题的关键就是找到PEF+EFP与BEF+EFD之间的关系，考查了整体代换思想21（10分）（2013春邹平县期末）如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？【分析】（1）1+2=180而2+CDB=180，则CDB=1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明AD与BC平行，只要说明BCF+CDA=180即可而根据AEFC可得：CDA+DEA=180，再据DAE=BCF就可以证得（3）BC平分DBE即说明EBC=DBC是否成立根据AEFC，可得：EBC=BCF，据ADBC得到：BCF=FAD，DBC=BAD，进而就可以证出结论【解答】解：（1）平行；证明：2+CDB=180，1+2=180，CDB=1，AEFC（2）平行，证明：AEFC，CDA+DAE=180，DAE=BCFCDA+BCF=180，ADBC（3）平分，证明：AEFC，EBC=BCF，ADBC，BCF=FDA，DBC=BDA，又DA平分BDF，即FDA=BDA，EBC=DBC，BC平分DBE【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力22（10分）（2014春琼海期末）如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由【分析】由题意可知ADFG，然后，结合已知条件即可推出2=3，推出DEAC，即可推出结论【解答】解：BDE=C理由如下：ADBC，FGBC，ADFG，1=3，1=2，2=3，DEAC，BDE=C【点评】本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理23（13分）（2016春滑县期中）如图所示，已知ABCD，分别探究下面图形中APC，PAB，PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性结论：（1）APC+PAB+PCD=360（2）APC=PAB+PCD（3）PCD=APC+PAB（4）PAB=APC+PCD选择结论（1），说明理由【分析】（1）过点P作PEAB，则ABPECD，再根据两直线平行同旁内角互补即可解答；