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8 3再探实际问题与二元一次方程组 2 第八章二元一次方程组 做一做 1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形 有哪些折法 2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形 又有哪些折法 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题 归纳 导学提纲 1 自学课本P114探究2并完成课本中的分析 2 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 是什么意思 2 甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 是什么意思 3 本题中有哪些等量关系 3 你还能设计其他种植方案吗 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 应用数学 解决实际问题 甲种作物的总产量 甲的单位面积产量 甲的种植面积 乙种作物的总产量 乙的单位面积产量 乙的种植面积 解 设AE为x米 BE为y米 由题意得 A B C D E x y 答 过长方形土地的长边上离一端约106米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 A B C D E y x 解 设CE为x米 BE为y米 由题意得 答 过长方形土地的短边上离一端约53米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 变式 例2 小龙在拼图时 发现8个一样大的小长方形 恰好可以拼成一个大长方形 如图甲所示 陈晔看见了说 我来试一试 结果陈晔七拼八凑 拼成一个如图乙的正方形 中间留下一个洞 恰好是边长2mm的小正方形 你能算出小长方形的长和宽吗 甲 乙 例3 一个长方形 它的长减少4cm 宽增加2cm 所得的是一个正方形 它的面积与长方形的面积相等 求原长方形的长与宽 解 设长方形的长为xcm 宽为ycm 由题意得 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 作业 一 在笔记本上整理课堂例题 二 1 课本P
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