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文档简介

第一节导数的概念 一 问题的提出二 导数的定义三 由定义求导数四 导数的几何意义五 可导与连续的关系六 小结思考题 一 问题的提出 1 自由落体运动的瞬时速度问题 如图 取极限得 如图 如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT 直线MT就称为曲线C在点M处的切线 极限位置即 二 导数的定义 定义 其它形式 即 关于导数的说明 注意 2 右导数 单侧导数 1 左导数 三 由定义求导数 步骤 例1 解 例2 解 例3 解 更一般地 例如 例4 解 例5 解 例6 解 四 导数的几何意义 1 几何意义 切线方程为 法线方程为 例7 解 由导数的几何意义 得切线斜率为 所求切线方程为 法线方程为 五 可导与连续的关系 定理凡可导函数都是连续函数 证 注意 该定理的逆定理不成立 例8 解 六 小结 1 导数的实质 增量比的极限 3 导数的几何意义 切线的斜率 4 函数可导一定连续 但连续不一定可导 5 求导数最基本的方法 由定义求导数 6 判断可导性 不连续 一定不可导 连续 直接用定义 看左右导数是否存在且相等 思考题 思考题解答 练习题答案
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