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李军祥 8 1二元一次方程组 问题1 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 途径1 用学过的一元一次方程能解决此问题吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 途径2 那么 能设两个未知数吗 比如设胜x场 负y场 你能根据题意列出方程吗 用方程表示为 依题意有 两个耶 1 2个未知数 2 含有未知数的项的次数是1 概念 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程 两个 1次 想一想 1 这两个方程有什么特点 2 它们与一元一次方程有什么不同 二元一次方程 1 一次 是指含未知数的项的次数是1 而不是未知数的次数 2 方程的左右两边都是整式 巩固练习1 哪些是二元一次方程 为什么 你猜 5 我们该称什么 三元一次方程 012345 18 22 222120191817 4 0 问题2 我们再来看引言中的方程 符合问题的实际意义的x y的值有哪些 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗 一般地 一个二元一次方程有无数个解 如果对未知数的取值附加某些限制条件 则可能有有限个解 巩固练习2 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 像这样把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 问题3 把问题一中的两个方程写在一起 巩固练习3 哪些是二元一次方程组 为什么 其中 3 也是二元一次方程组 只要两个一次方程合起来共有两个未知数 那么他们就组成一个二元一次方程组 你猜 1 我们该称什么 三元一次方程组 012345 18 22 222120191817 4 0 1 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入下表中 012345 18 22 403836343230 4 4 2 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入下表中 不难发现x 18 y 4既满足x y 22 也满足2x y 40 也就是说 它们是这两个方程的公共解 我们把它们叫做方程组的解 记作 问题四 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 它的解有无数个 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 显然二元一次方程组只有一对解 记作 二元一次方程 组 的解 综上所述 1 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个 2 下列4组数值中 哪些是二元一次方程组的解 巩固练习4 综合练习 列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义 找出问题的解 加工某种产品需经两道工序 第一道工序每人每天可完成900件 第二道工序每人每天可完成1200件 现有7名工人参加这两道工
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