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文档简介

3 2 4二面角及其度量 向量法求二面角大小 高二数学组郝霞 二面角的定义 半平面 二面角的棱 二面角的面 这两个半平面叫做 如何做二面角的平面角 A B 二面角平面角的范围 问题2 求直线和平面所成的角可转化成直线的方向向量与平面的法向量的夹角 那么二面角的大小与两个半平面的法向量有没有关系呢 问题3 法向量的夹角和二面角的大小什么时候相等 什么时候互补 当法向量一个指向二面角内 一个指向二面角外时 当法向量同时指向二面角内或外时 例题 长方体中 求 二面角的余弦值为 总结 利用法向量求二面角大小的一般步骤 练习1 四棱锥中 底面ABCD是边长为2的正方形 E为BC的中点求 二面角的余弦值 练习2 如图 直三棱柱中 D是棱中点 1 证明 2 求 二面角的正弦值 例题 长方体中 试问 棱AB上是否存在点E 使二面角的平面角的大小为 若存在 求出AE长 不存在说明理由 谢谢
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