实验2 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测定.doc

实验二 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量实验目的1加深对光栅的干涉、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解； 2学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角色散。实验仪器 光具座 （编号： ） He-Ne激光器 （编号： ）透镜、光屏、透射光栅、单缝等实验原理 光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝，有透射光栅和反射光栅两种。如果狭缝宽度为a，不透光的不宽度为b,则da+b。如图21所示。设S为L1物方焦平面上的细长狭缝光源，从L1射出的光线垂直地照射在光栅G上，L2将与光栅法线成角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P点，则产生衍射亮条纹的条件为： （j=0,1 ,2,.） (2-1)上式称为光栅方程，角为衍射角，为光波波长，j为谱线级数。因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线，所以又称光谱线。如果光源不是单色的，当j0时，任何波长的光均满足（21）式，亦及在0的方向上，各种波长的光线迭加在一起，形成明亮的零级光谱。对于j的其它数值，同一级光谱就不只是一条谱线，不同波长的谱线由于不同出现在不同的方向上，因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色，与不同的波长对应。把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。图22为汞灯的一级光谱的主要谱线。根据光栅方程，若光栅常数已知，在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j，则可以求出该谱线的波长；如果波长已知，则可求出光栅常数d.将光栅方程（21）两边对微分，可得光栅角色散D，（D是光栅、棱镜等分光组件的重要参数） （22）上式表明，光栅常数d越小，角色散D越大，光谱的级数愈高，角色散也愈大。D的物理意义为：对于某一级光谱，每增加单位波长的衍射角的增加量。在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源，所用组件按如图23所示装配，若用钠光源，则按图图24所示装配组件。两种方法的实验原理和方法基本相同。由图23可知，当光栅平面到屏的距离L足够大时，将很小， ,j=1时，根据光栅方程得 （23）如果用图（24）的装置，则（23）式改写成： （24）（23）、（24）表明，如果値已知，只要测出L（或）和x后，即可求出光栅常数d。反之，已知d就可以求出波长；由値求出値，再由（22）式求出角色散D値。实验内容1、将一块已知d値的光栅按图23（或24）置于光据座的光栅夹上，并调节各光学元件平面平行，点亮光源，使光线垂直照射光栅，就可在屏上看到j=0,1 ,2,.等级亮点（或线）。说明：（如果光源不是激光，要用透镜L1将光汇聚于狭缝处，使狭缝发出的光经L2成平行光，产生衍射后由透镜L3聚焦于屏上）。2、读出光栅到屏的距离L（或透镜L3到屏的距离），测量j=1级的两亮点（或谱线）的距离2x値3次，算出其平均值，根据（23）或（24）式计算出光波波长。3、算出j=1级光谱的衍射角，用（22）式计算出一级角色散値。4、换上待测d値的光栅，用步骤（1）相同的方法测出L(或)和x，测3次取平均值，再用（23）、或（24）式计算d値，求平均后与示値比较，求其百分误差。数据处理1、测量光波波长： j=1 L（ ）X（